2014年江声招生数学过关题

s（千米） 22.5 10 7.5 L乙 L甲

0 0.5 2.5 t（小时）

图3 图5 图6

4、哥哥在弟弟出门后2分钟发现弟弟忘带作业本，便立即追出，如图4所示：l1，l2分别表示两人的路程和哥哥的追赶时间的关系．（1）______表示哥哥的路程与时间的关系？（2）哥哥的速度是______米/分，弟弟的速度是______米/分。（3）如果学校距家500 m，那么哥哥能否在弟弟到校之前追上弟弟？ 5、在一条笔直的江上，依次有A、B、C三个港口，甲乙两船同时分别从A、B港口出发，沿江匀速驶向C港．最终到达C港 ，设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图5所示。①A、C两港口间的距离____km。②甲船出发____小时后追上乙船。③当两船行驶____小时后，两船之间的距离为10 km。

6、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．上图6表示快递车距离A地的路程y与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时． （1）快递车的速度是（ ）千米/小时。（2）货车的速度是（ ）千米/小时。

（3）快递车第一次追上货车的时间是（ ）。（4）快递车与货车迎面相遇的时间是（ ）。 7、众所周知气温是随着海拔高度的变化而变化的，已知气温（℃）与海拔高度（千米）之间的图像关系如图所示：①海拔每升高1千米，气温下降（ ）℃。②A地海拔为1500千米，则该地气温为（ ）℃。 ③B地气温为23℃，该地海拔为（ ）米。（图像补上）

8、一农民带了若干千克的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图8所示（1）农民自带的零钱是______元。（2）求出降价前每千克的土豆价格是______元。（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了______千克土豆。（4）若他不降价，则可比原来多买_____元。

图8 图9 图10

9、某单位计划与某个体车主或某出租车公司的一个签订月租合同，设汽车每月行驶x千米，应付个体车主的月租费为y1元，应付出租车公司的月租费为y2元，y1、y2与x之间的关系如图9所示，观察图形完成下列填空：1）每月行驶的路程等于______时，租两家车的费用相同。2）每月行驶的路程在1500千米范围内时，租______的车合算。（3）如果估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租______的车合算。

10、某图书馆开展两种方式的租书业务：根据图表信息解答下列各题一种是利用会员卡，另一种是使用租书卡，租书金额y（元）与时间x（天）之间的关系如图10所示，根据图表信息解答下列各题：①使用租书卡租书，每天______元，会员卡的卡费是______元，利用会员卡借书每天还

要付______元。②租书______天的时候，两种租书方式的金额相同。③当需要租书两个月时，应选______方式租书。

11、晓琳从家门口骑自行车去单位上班，先走平路到达A．再走上坡路到达B，最后走下坡路到达单位，所用时间与路程关系如图所示，根据图11像回答问题：①她骑车走上坡路的速度是______米/分。②她骑车走下坡路的速度是______米/分。③下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是______分钟。

图11

图12

图13

12、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距离终点的距离与跑步时间的关系如图12所示，根据图像信息回答问题。①甲长跑时的速度是______米/分。②当跑到第15分钟时，两人相距______米。③两人相距500米时，他们跑了_____分钟。（6分）

13、某市为了鼓励市民节约用水,采用分段收费标准.每户居民每月应交水费y（元）与用水量（吨）之间关系 如图13所示，回答：①对于该市的自来水收费，若每户使用不足5吨时，每吨水收费_______元。 ②超过5吨时，超过部分的每吨水收费_______元。③若某户居民某月用水14吨，则应交水费_______元。 ④若该用户某月交水费17元，时求该用户当月用水_______吨。

14、一个长方体水箱，长50厘米，宽40厘米，高70厘米。水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B。 ①（ ）分钟后，两管同时打开，这时水深（ ）厘米。 ②A管每分钟进水（ ）立方厘米，B管每分钟放水（ ）立方厘米。

③AB两管的内直径相同，A管的进水速度是每秒3米，求B管的进水速度。 另补图 10秒 30厘米 20秒40厘米 30秒50厘米 40秒60厘米

15、小亮从家骑自行车，沿一条直路到相距2400米的邮局办事。小亮出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局同一条道路步行回家，小亮在邮局停留2分钟后沿原路原原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小亮与家之间的距离为S1米，小亮爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD，线段EF分别表示S1、S2与t之间的关系。（1）小亮骑自行车的速度是 米/分钟。 （2）小亮从家出发，经过 分钟，在返回途中追上爸爸。（3）小亮追上爸爸时离家还有 米。 16、如图16所示，L 甲、L 乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）经过的路程S 与时间t 的关系，甲在行驶过程中速度不变，乙走了一段路程后，乙的自行车发生了故障，停下来修理了一段时间后，继续按原来速度前进，请根据图表信息完成下列问题。 （1）乙出发时，与甲相距（ ）千米； （2）甲每小时走（ ）千米； （3）修车用去（ ）小时；

（4）如果乙的自行车不发生故障，那么乙出发（ ）小时可以追到甲。

图16

图17

四、图形题

1、如图所示，正方形ABCD的边长是4厘米，与一个等腰直角三角形EFG（底边16厘米）在同一条直线上，正方形ABCD以2厘米/秒的速度沿直线向三角形方向运动，①当正方形运动1秒时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少？②当正方形运动2秒时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少？当正方形运动多少秒时，正方形与三角形重叠部分的面积是4平方厘米？

2、如图2, 长方形ABCD中已知AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各占长方形ABCD面积的1/3。求①△AEF的面积 。②如果长方形ABCD的长和宽都未知，其它条件不变，能求出图中阴影部分的面积与长方形面积的关系吗？（8分）

图2

3、如图3﹕直线DF与平行四边形ABCD的边BC交于E点，与直线AB交于F点，已知△ABF的面积是96平方厘米，求阴影部分的面积。（7分）

A图3

4、如图，在三角形ABC中，DC的长度等于BD长度的3倍，DE的长度等于 EA的长度。若三角形ABC的面积是14平方厘米，则阴影部分的面积是多少 平方厘米？（7分）（1）写出图中有哪几对三角形的面积相等。 （2）求出图中阴影部分的面积。 B

（3）三角形BDF的面积能求出来吗？若能，请求出面积；若不能，请说明理由。

5、如图，平行四边形ABCD的面积是48平方厘米，CE=2DE，F是DG的中点，①写出图中有哪几组三角形面积相等？②求出△FGC与△DEF的面积比③求出图中△FGC的面积。（10分）

FECD

6、已知三角形ABC的面积为60平方厘米，CD是DB的2倍，AE=EB，AD交CE于F，试求阴影部分的面积。

7、如图梯形ABCD的上底AD是3厘米，下底BC是9厘米，阴影部分为18平方厘米，①写出图中有哪几组三角形的面积相等？②△A B D与△B C D的面积的比值是多少？它们B D上的高的比值是多少？③求梯形的面积。

8、如图所示：△ABC中，D为BC的中点，F为AC的三等分点（AF=1/3AC）①写出图中面积相等的三角形有哪几对？②求△ADF与△DBF面积的比值。③若△ABE的面积为6，△DEF的面积为1，求△ABC的面积 9、、如图在△ABC中，D为AB的中点，E、F为BC的二等分点，①写出图中有哪几组三角形的面积相等。

②求出△ACD与△CDE的面积比③当△ABC的面积为30平方厘米时，图中阴影部分的面积。

8、9题图

10、如图：正方形ABCD的面积是20平方厘米，M是BC的中点，①我们容易知道△ABD、△AMD、△BCD的面积都等于正方形面积的一半，所以它们的面积相等，你还能从图中找出哪几组面积相等的三角形？②求出图中阴影部分的面积。③如果M是BC的三等分点，（CM=2BM），那么可以求出阴影部分的面积吗？若能，求出其面积，若不能，请说明理由。

11、如图正方形ABCD的面积是4平方厘米，CD=3CE，①若E是CD的中点，图中有哪几组三角形的面积相等？②若①的条件不变，S△ABF：S△ABC与S△AEF：S△ACE的比值相等吗？为什么？③若以题目中的条件，求出图中阴影部分的面积。（9分）

12、、如图，梯形ABCD上底AD的长为4厘米，下底BC的长为12厘米，阴影部分的面积为12平方厘米，①写出图中哪几组三角形的面积相等？②△ABD与△BCD的面积之比是多少？它们BD上的高之比是多少？

③求出梯形ABCD的面积。

13、如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的两个动点，①当E、F分别为AB、AD的中点时，图中有哪些三角形的面积相等?②若四边形AENF的面积为49平方厘米，三角形BEM的面积为13平方厘米，三角形DFP的面积为35平方厘米，求阴影部分的面积。③若DF为AF的一半，且满足PC是PF的5倍，求PE 与PD的比值。