第五章 相交线与平行线

活动3 认识同旁内角

问题1：观察∠2、∠5与截线、被截直线有哪些位置关系？

问题2：具有这种位置关系的角还有哪些？

变式图形：图6中的∠1与∠2都是同旁内角.

图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 活动4 辨一辨

与两条被截直 线的位置关系 与截线的 位置关系 截线同侧 截线异侧 截线同侧 同位角(F型) 内错角(Z型) 同旁内角(U型) 活动5 例题解析

例 如图，直线DE、BC被直线AB所截.

两直线同旁 两直线之间 两直线之间 (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？

(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

活动6 跟踪训练

1.如图，(1)∠1和∠4是直线 与直线 被直线 所截形成的 ；

(2)∠2和∠3是直线 与直线 被直线 所截形成的 .

2.如图，(1)∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？

(2)∠2与哪个角是内错角？∠2与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？

活动7 课堂小结

角的名称 位置关系 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线同旁，在截线同侧 去掉多余的线显现的基本图形 形如字母“F”(或倒置) 内错角 在两条被截直线之去掉多余的线显现形如字母“Z”(或反置) 内，在截线两侧(交的基本图形 错) 同旁内角 在两条被截直线之内，在截线同侧 去掉多余的线显现的基本图形 形如字母“U”(或倒置)

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语言表示平行公理的推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

自学指导：阅读教材第11至12页，完成下列各题. 知识探究

1.平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 .

2.经过直线外一点， 与这条直线平行.

3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 ；即若a∥b，b∥c，则 .

4.在同一平面内，不互相重合的两条直线的位置关系有 种，它们是 、 .

5.在同一平面内直线l1与l2没有公共点，则直线l1 l2. 6.在同一平面内直线l1和l2有一个公共点，则l1与l2 . 自学反馈 一、填空题

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 与 两种.

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必

3.在同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为 4.两条直线相交,交点的个数是 个；两条直线平行,交点的个数是 个. 二、判断题

1.不相交的两条直线叫做平行线.( )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也平行.( ) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )

活动1 认识平行线 欣赏电脑画面,认识平行线.

播放的这些图片给你一种什么印象？( )

师生共同得出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 活动2 探求新知

教师通过演示实物模型，引导学生观察、讨论，通过步步设问，引导学生思考下列问题.

(1)在木条转动过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ (2)在同一平面内，两条直线的位置关系？

(3)过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？ (4)练习：过点P画直线MN的平行线.

(5)在木条转动过程中，有几个位置使得a与b平行？过点B画直线a的平行线，能画出几条？类比前面学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？ 活动3 平行公理

例 已知直线AB和直线外一点P.

(1)过点P画一条直线和已知直线AB平行.(幻灯片演示) (2)经过点P能画出几条直线与直线AB平行？