安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题普通班文

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20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，A1B1?ACE分别是棱。11，D，上的点（点D 不同于点C），且AD?DE，F为B1C1的中点． 求证：（1）平面ADE?平面BCC1B1； （2）直线A1F//平面ADE．

21. （本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC1D1； （2）求证：EF?B1C； （3）求三棱锥VB1?EFC的体积．

ADFBCA1ED1B1C1都哦哦哦来了看看

22（本小题满分12分）

如图(1)，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD，如图(2)． (1)求证：平面PBC⊥平面PDC；

(2)在折叠前的四边形ABCD中，作AE⊥BD于E，过E作EF⊥BC于F，求折起后的图形中∠PFE的正切值．

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