北师大版八年级下册第二章：一元一次不等式和一元一次不等式组专题四一元一次不等式知识点总结+经典例

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

专题四：一元一次不等式 知识点一：认识一元一次不等式

例1：下列各式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？试说明理由。 （1）2x?y；

（2）x?2x?1?0；

2（3）-11x?(x?1)； 32x1?x?1 32（4）-挑战自我，勇攀高分

1、 判断下列式子是否是一元一次不等式：（是的打√，否的打x）

（1）7>4 ( ) （2） 3x ≥ 2x+1 ( )

（3）

2?0 ( ) （4） x+y>1 ( ) x2

（5）x+3>2x ( )

知识点二：解一元一次不等式与含字母系数的一元一次不等式的解法 例1：解下列不等式 （1） ?

2x?1x?2(x?1)??2 （2）???1 323 （3）2x?1?2?x?33?22x－3－3x－2 （4）－3>2

例2：解不等式2x?1（3?3x?1）2?1，并将解集在数轴上表示出来。

例3：已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜

，则a的取值范围是（ A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1

例4：若|a﹣5|﹣5+a=0，则a的取值范围是（ ） A．a≤5 B．a＜5 C．a≥5 D．a＞5

例5：已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围

例6：关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ）

A、0 B、－3 C、－2 D、－1

-2 -1 0 1

）

例7：解关于x的不等式（3a?1)x?3a?2ax?3

挑战自我，勇攀高分 1.解下列一元一次不等式 （1） ?x?? （3）?

2.二次根式2x?4有意义，求x的取值范围。

1 （2） ?(x?1)??2 22x?2＋x （4）3[x?2(x?2)]?x?3(x?2) 3?x???1成立，则x的取值范围是____________ 。 ?23.??3???

04.已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）

A．a＞0 B．a＞1

C．a＜0 D．a＜1

5.已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（ ） A．x＞3 B．x＜3

C．x＞﹣3 D．x＜﹣3

6.已知y满足不等式﹣y＞2+

，化简|y+1|+|2y﹣1|的结果是（ ） A．﹣3y

B．3y

C．y

D．﹣y+2

7.当2(k?3)?10?kk(x?5)3时，求关于x的不等式

4?x?k的解集。

知识点三：巧解一元一次不等式 （一）、凑整法