专题1.1+库仑力作用下的平衡问题-2019届高考物理一轮复习之热点题型+Word版含解析

库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。 1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反

(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷 2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题

（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析， （2）利用F=Eq或F?Kqr12q2求出每个电荷受到的电场力，

（3) 根据平衡条件。利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解 3. 多个带电体的库仑力求解

当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。

题型1 库仑力作用下的平衡问题

【典例1】如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )

A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【答案】A

【跟踪训练】

1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电

荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为( )

A．正，B的右边0.4 m处 B．正，B的左边0.2 m处 C．负，A的左边0.2 m处 D．负，A的右边0.2 m处 【答案】C

【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确。 2. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、

b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个

小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )

A.

3kq3kq3kq23kq 2 B.2 C.2 D.3llll2

【答案】B

题型2 库仑力与其他力作用下的平衡

【典例2】 如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )

A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点 C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点 【答案】C

【解析】小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知只有小球b带负电、放在C点才可使a受合力为零，故选C.

【典例3】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )

5kqkq5kq5kqA．l＋2 B．l－2 C．l－2 D．l－2 2k0lk0l4k0l2k0l【答案】C

2

2

2

2

【跟踪训练】

1. 如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是

q1、q2，质量分别为m1、m2，当两小球处于同一水平面时恰好静止，且α>β，则造成α、β不相等的原因

是( )

A．m1

【解析】库仑力作用符合牛顿第三定律，即q1、q2电荷量不相等时，相互作用的库仑力大小相等，因此α>β不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件，α>β，则m1

2. 如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10 C，质量均为0.72 kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷。A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A、B球之间的距离可能为( )

－5

B．m1>m2 D．q1>q2

A．0.5 m B．0.8 m C．1.2 m D．2.5 m 【答案】AB

【解析】对A受力分析，受重力mg、细线的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小值

kq2

为F＝mgsin 30°＝2，解得r＝1 m，所以两球的距离d≤1 m，A、B正确。

r3. (2018·遵义航天高级中学模拟)用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体

O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间的距离用d表示，物体和小球之间的作用力大

小用F表示。则下列对该实验现象的判断正确的是( )

A．保持Q、q不变，减小d，θ变大，说明F与d有关 B．保持Q、q不变，减小d，θ变大，说明F与d成反比 C．保持Q、d不变，减小q，θ变小，说明F与q有关 D．保持q、d不变，减小Q，θ变小，说明F与Q成正比 【答案】AC

4. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA= + 10q，qB= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。求： （1）F的大小；

（2）C球的电性和电荷量。