（完整版）[新步步高]2015-2016学年高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞学案新人教版选修3-5

12121

mv＝mv1＋(2m)v22① 222

mv＝mv1＋(2m)v2②

式中，以碰撞前木块A的速度方向为正．由①②式得

v2

v1＝－③

2

设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得

1

μmgd1＝mv21④

2

μ(2m)gd2＝(2m)v22⑤

按题意有d＝d1＋d2⑥

设A的初速度大小为v0，由动能定理得

112

μmgd＝mv20－mv⑦

22联立②至⑦式，得

1

2

v0＝

13.

28

μgd⑧ 5

图16－4－11

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图16－4－11所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：

(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 答案 (1)3 m/s (2)12 J

解析 (1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒，(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)·vABC，解得

（2＋2）×6vABC＝ m/s＝3 m/s.

2＋2＋4(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒， 设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，

13

2×6

则mBv＝(mB＋mC)vBC，vBC＝ m/s＝2 m/s，

2＋4

设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒

11211112222

Ep＝(mB＋mC)v2J＋×2×6 J－×(2＋2＋4)×3 J＝12 BC＋mAv－(mA＋mB＋mC)vABC＝×(2＋4)×2

222222J.

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