(完整版)【新步步高】2015-2016学年高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞学案新人教版选修3-5

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解析 设A球碰后的速度为vA，由题意有mvA＝×mv，则vA＝v，碰后A的速度有两种可能，因

29231112

此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或v.

3333

4．两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为( ) A．均为＋1 m/s B．＋4 m/s和－5 m/s C．＋2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和＋5 m/s 答案 AD

1212

解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：Ek前＝mAvA＋mBvB＝27 J

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Ek后＝mAvA′2＋mBvB′2

由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、

1

212

B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C

选项错误．验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D. 题组二 碰撞模型的处理

5．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( ) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定 答案 A

解析 由动量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v

11222

碰前总动能：Ek＝×3m·v＋mv＝2mv

22122

碰后总动能Ek′＝mv′＝2mv，Ek＝Ek′，所以A正确．

26.

图16－4－6

如图16－4－6所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损

9

失最大的时刻是( )

A．A开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时 答案 D

解析 A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，动能损失最大，选项D正确． 7．(2014·开封高二检测)

图16－4－7

小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图16－4－7所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )

A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B．整个系统任何时刻动量都守恒

C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v D．整个系统最后静止 答案 BCD

8．(2014·衡水高二检测)

mM

图16－4－8

在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图象如图16－4－8所示，下列关系式正确的是( ) A．ma>mb B．ma

解析 由图象知，a球以初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且速度小于初速度．根据碰撞规律知，a球质量小于b球质量． 9.

10

图16－4－9

两个完全相同、质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B以v0的初速度向滑块A运动，如图16－4－9所示，碰到A后不再分开，下述说法中正确的是( )

A．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统动量均守恒 B．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统机械能均守恒

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C．弹簧最大弹性势能为mv0

212

D．弹簧最大弹性势能为mv0

4答案 D

解析 B与A碰撞后一起运动的过程中，系统受到弹簧的弹力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，A项错误；碰撞过程，A、B发生非弹性碰撞，有机械能损失，B项错误；碰撞过程mv0＝2mv，

v0?212112?因此碰撞后系统的机械能为×2m??＝mv0，弹簧的最大弹性势能等于碰撞后系统的机械能mv0，C24?2?4

项错误，D项正确． 10.

图16－4－10

A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情

况如图16－4－10所示．则：

(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝________kg. (2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？ 答案 (1)2 s 6 (2)30 J

解析 (1)由图象知，在t＝2 s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：

ΔxA4vA＝＝－ m/s＝－2 m/s

t2

11

vB＝ΔxB6

＝ m/s＝3 m/s t2ΔxAB2

＝ m/s＝1 m/s t2

vAB＝

由动量守恒定律有：

mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)vAB，解得mB＝6 kg

(2)碰撞过程损失的机械能： 121212

ΔE＝mAvA＋mBvB－(mA＋mB)vAB＝30 J.

222题组三 碰撞模型的综合应用

11．冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求： (1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失． 答案 (1)1.0 m/s (2)1400 J

解析 (1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′.由动量守恒定律有

mv＝MV－MV′①

代入数据得

V′＝1.0 m/s②

(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，应有 12121

mv＋MV＝MV′2＋ΔE③ 222联立②③式，代入数据得 ΔE＝1400 J④

12．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小． 答案

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μgd 5

解析 设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得

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