(完整版)【新步步高】2015-2016学年高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞学案新人教版选修3-5

水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是( )

图16－4－3

A．vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s C．vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/s D．vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s 答案 D

解析 两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即mAvA12121122

＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，mAvA＋mBvB≥mAvA′＋mBvB′②，答案D中满足①式，但不满足②式，

2222所以D选项错误．

借题发挥 处理碰撞问题的思路

(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否增加．

(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定．

p212Ek

(3)要灵活运用Ek＝或p＝2mEk；Ek＝pv或p＝几个关系式转换动能、动量．

2m2v

碰撞特点及满足条件

1．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( ) A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B．pA′＝3 kg·m/s，pB′＝9 kg·m/s C．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s

5

答案 A

p2A解析 从碰撞前后动量守恒pA＋pB＝pA′＋pB′验证，A、B、C三种皆有可能．从总动能不增加即

2mAp2pA′2pB′2B＋≥＋来看，只有A可能． 2mB2mA2mB弹性碰撞的特点

2．甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是( )

A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1 C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1 D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 答案 ABC

解析 由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰

m1－m22m1

后的速度v1′＝v1，v2′＝v1.当m1＝m2时，v2′＝v1，A对；当m1?m2时，v2′＝2v1，B

m1＋m2m1＋m2对；当m1?m2时，v1′＝－v1，C对；根据动能定理可知D错误．

非弹性碰撞的特点及计算

3.

图16－4－4

如图16－4－4所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( ) A. B．h C. D. 242答案 C

解析 本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A球由释放到最低点的过

12

程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，mgh＝mv1，所以v1＝2gh，A球对B球碰撞满足

2

hhh 6

12gh动量守恒mv1＝(m＋m)v2，所以v2＝v1＝；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，

221h2

(m＋m)v2＝(m＋m)gh′，整理得h′＝. 24

4．如图16－4－5所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：

图16－4－5

(1)B的质量；

(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

m12

答案 (1) (2)mv0

26

解析 (1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得

2

vvm＋2mBv＝(m＋mB)v①

2由①式得

mmB＝②

2

(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得

mv0＝(m＋mB)v③

设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则 1?v?21122

ΔE＝m??＋mB(2v)－(m＋mB)v④

2?2?22联立②③④式得 12

ΔE＝mv0

6

7

(时间：60分钟)

题组一 碰撞的特点及可能性分析

1．下列关于碰撞的理解正确的是( )

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 答案 A

解析 碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞．

2．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是( ) A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动

D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等 答案 C

解析 由p＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确．

3．质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生

1

正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是( )

91248A.v B.v C.v D.v 3399答案 AB

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