黄冈中学高考数学1集合题库

9.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程x2?ax?1?0有虚“?2?a?2”根”的

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 答案 A

解析 △＝a2－4＜0时，－2＜a＜2，因为是“－2＜a＜2”的“?2?a?2”必要不充分条件，故选A。

10.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B

解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。

2005—2008年高考题

一、选择题

1.（2008年湖北卷2）若非空集合A,B,C满足A?B?C，且B不是A的子集， 则

( )

A.“x?C”是“x?A”的充分条件但不是必要条件 B.“x?C”是“x?A”的必要条件但不是充分条件 C.“x?C”是“x?A”的充要条件

D.“x?C”既不是“x?A”的充分条件也不是“x?A”必要条件 答案 B

2.（2008年湖南卷2）“x?1?2成立”是“x(x?3)?0成立”的

A．充分不必要条件

B.必要不充分条件

( )

C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B

3. （2007全国Ⅰ）设f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)?f(x)?g(x)，则“f(x)，

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g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的 （ ）

B．充分而不必要的条件

D．既不充分也不必要的条件

A．充要条件 C．必要而不充分的条件 答案 B

4.（2007宁夏）已知命题p：?x?R,sinx?1，则

（ ）

A.?p:?x?R,sinx?1 B.?p:?x?R,sinx?1 C.?p:?x?R,sinx?1 D.?p:?x?R,sinx?1 答案 C

5. (2007重庆)命题：“若x2?1，则?1?x?1”的逆否命题是 （ ）

A.若x2?1，则x?1，或x??1 B.若?1?x?1，则x2?1 C.若x?1D.若x?1，或x??1，则x2?1 ，或x??1，则x2?1 答案 D

6.(2007山东)命题“对任意的x?R,x3?x2?1?0”的否定是 （ ）

A.不存在x?R,x3?x2?1?0 C.存在x?R,x3?x2?1?0 答案 C

7.（2006年天津卷）设集合M?{x|0?x?3}，N?{x|0?x?2}，那么“a?M”是“a?N”的 （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 B

8.（2006年山东卷）设p：x2

B.存在x?R,x3?x2?1?0

D.对任意的x?R,x3?x2?1?0

1?x2－x－20>0,q：<0,则p是q的

x?2( )

A.充分不必要条件 C.充要条件

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B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

答案 A

1?x2解析 p：x－x－20>0?x?5或x?－4，q：<0?x?－2或－1?x?1或

x?22x?2，借助图形知选A. 9.（2005年北京卷 ）（2）“m=

1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y2－3=0

相互垂直”的 ( )

A.充分必要条件 C.必要而不充分条件 答案 B

B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

10.（2005年湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a?b”是“ac?bc”充要条件； ②“a?5是无理数”

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是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a>b”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B

二、填空题

11.（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都

a有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q

b是数域；数集F?a?b2a,b?Q也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q?M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）③④ 12．（2006年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.

①将函数y=x?1的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x

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②圆x+y+4x+2y+1=0与直线y=x相交，所得弦长为2

211③若sin(?+?)= ,sin(?－?)=,则tan?cot?=5

23④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，

P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一

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??

部分.

解 ①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2|

451②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=x的距离为?半径2，故圆与

52直线相离，

1＝sin?cos?＋cos?sin?，sin(?－?)＝sin?cos?251－cos?sin?＝，两式相加，得2 sin?cos?＝，两式相减，得2 cos?sin?361＝，故将上两式相除，即得tan?cot?=5 6④正确，点P到平面AD1的距离就是点P到直线AD的距离， 点P到直线CC1就是点P到点C的距离，由抛物线的定义 可知点P的轨迹是抛物线。

③正确，sin(?+?)=

13.（2005年江苏卷）命题“若a?b，则2a?2b?1”的否命题为__________. 答案 若a≤b，则2a≤2b-1

第二部分 三年联考汇编 2009年联考题

一、选择题

1.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)已知条件

p:|x?1?|条件2,q x?:且a?p是?q的充分不必要条件，则a的取围是（ ）

A．a?1 B．a?1 C．a??3 D．a??3 答案 A

2.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)已知m,n是平面?外的两条直线，且m?n，则“m??”是“n??”的

A. 充分不必要条件 B, 必要不充分条件

C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 C

3.(安师大附中2009届高三第七次模拟考试)设集合

?x?A??x?0?,B??x0?x?3?，那么“m?A”是“m?B”的（ ）

?x?1? A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

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