万有引力习题2带答案

练习2 万有引力定律

一、选择题(每题5分，共45分)

1.A关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A.只适用于天体，不适用于地面物体

B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点，不适用于实际物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间 答案：D

2.A在万有引力定律的公式F?Gm1m2r2中，r是 ( )

A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度 C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离 D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

答案：AC

3.A如图所示，两球的半径远小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的人小为( )

A.Gm1m2r2B.Gm1m2(r?r1)2C.Gm1m2(r?r2)2D.Gm1m2(r?r1?r2)2

答案：D

4.B地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为( ) A.1:1 B.3:1 C.6:1 D.9:1 答案：D(点拨：由题意可得GM地m0r地2?GM月m0r2月,解得r地:r月?9:1)

5.B一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍( ) A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B(点拨：已知mg=16N①在火箭中视重为9N，即所受支持力N=9N②，则有N?F引?maGMmr22

③，①②③联立解得凡=IN.由万有引力公式F?得F反比于r，则

mgF引?rR220解得

r=4R0，所以高度h=3R0)

6.A一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) A.6倍

B.4倍

C.25／9倍

D.12倍

MmR2答案：C(点拨：在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力，即G?mg,

得g?GMR2)

7.A下面关于万有引力的说法中正确的是( )

A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用 B.重力和引力是两种不同性质的力

C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大 D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大

答案：A

8.B 一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度 是地球表面重力加速度的( ) A.4倍

B.6倍

C.13.5倍

D.18倍

答案：A(点拨：同第6题)

9.A假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1／2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( ) A.2倍 答案：B

B.1／2

C.4倍

D.1／8

二、填空题(每题8分，共24分)

?112210.A已知引力常量G?6.67?10N?m/kg，重力加速度g=9.8m／s，地球半径为

2

R=6.4×10m，则可知地球质量为________kg。 答案：6.O×1024(点拨：mg?GMmR26

)

11.B已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比为________。 答案：1:3600(点拨：g?GMR2①a?GM(60R)2②两式联立)

12.A一个质量为50kg的人对地球的吸引力的大小是________N，已知地球表面的重力加速

2

度g=9.8m／s。 答案：490

三、计算题(13、14题各10分，15题11分，共31分)

13.A已知太阳的质量约为2.0×1030kg，地球质量约为6.0×1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5×1011m。求太阳和地球间的万有引力。

30241120

答案：F=3.56×10N(点拨：已知M日?2.0?10kg, M地?6.0?10kg, r?1.5?10m,

由F?GM日M地r2解得F=3.56×1020N)

14.B地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1若地球表面的重力加速度为10m／s，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)

答案：g2=5m／s2，t=8s(点拨：重力近似等于万有引力，即

2

GMmR2?mg,在本题中g?MR2,所以

g1g2?M1R222R1M2①由M??V???343?R,得

M1M2??1R1?2R332②把R1:R2=1:2，ρ1:ρ2=4:1，g=10m／s2代入方程组可解)

15.C如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球边缘挖去一个半径为R／2的球形空穴后，对位于球和空穴连线上与球心相距为d的质点m的引力多大?

2222

答案：GMm(7d-8dR+2R)／8d(d-R／2)(点拨：完整的球体跟小球之间的引力为

F?GMmd2,F为球体M所有质点和质点m之间引力的总合力，它应该等于被挖掉球穴后的

剩余部分与半径为R／2的球体对小球m的吸引力的和，即F=F1+F2，F1表示剩余部分对m的

M8(d?MF1?F?F2?GMmd2?mR2吸引力，F2表示半径为R／2的球体对m的吸引力.因为F2?G所以)2?G8(d?mR2?GMm)27d?8dR?2R8d(d?222R2

)2练习3 引力常量的测定

一、选择题(每题6分，共54分)

1.A万有引力常量G?6.67?10?11N?m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的 ( A.开普勒 答案：D

B.牛顿

C.胡克

D.卡文迪许

)

2.A下列说法正确的是 ( )

A.万有引力定律提示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力 B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在 C.引力常量G的单位是Nm／kg

D.两个质量1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N 答案：ABC

3.A关于引力常量，下列说法正确的是( )

A.引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力 B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值 C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在

D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 答案：CD

4.A引力常量很小，说明了 ( ) A.万有引力很小 B.万有引力很大

C.只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力

2

2

D.很难察觉到日常接触的物体问有万有引力，因为它们的质量不是很大

答案：D

5.B两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为实心小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F 答案：D(点拨：小铁球之间引力F?G43mm(2r)2?Gm4r22,大铁球半径是小铁球2倍，对小铁

4343球m??V??(?r3)对大铁球有M??gV'??g[?(2r)2]?8?g(?r3)?8m,两大

Mm(2R)2铁球问的万有引力F'?G?G8m?8m[2(2r)]2?16Gm4r22?16F)

6.A 对于引力常量G，下列说法正确的是 ( )

A.其大小与物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比

B.是适用于任何两物体间的普适常量，且其大小与单位制的选择有关

C.引力常量G是由实验测得的，而不是人为规定的

D.两个质量都足1kg的物体，相距1m时相互作用力的大小在数值上等于引力常量G 答案：BCD

7.B某个行星的质量是地球的一半，半径也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的( ) A.

14倍 B.

12倍

GMmR2C.4倍

?mg得g?D.2倍

GMR2答案：D(点拨：由,由已知条件得出行星与地球表面重力加速度之

比为2:1)

8.A一质量为60kg的人，在地球表面受重力为588N，月球表面的重力加速度为地球表 面的

16，此人在月球表面上( )

A.质量为60kg，所受重力大小为588N B.质量为60kg，所受重力大小为98N C.质量为10kg，所受重力大小为588N D.质量为10kg，所受重力大小为98N 答案：B

9.B地球质量为月球质量的81倍，在登月飞船通过地球和月球之问引力F月船?F地船的位置时，飞船离月亮中心和地球中心的距离比为( ) A.1:27 答案：D

B.1:9

C.1:3

D.3:1

二、填空题(每题8分，共24分)

10.B某一液态行星的自转周期T=30h，为使其液体物质不脱离它的表面，它的密度至少是________kg／m3.(G取6.67?10?11N?m/kg)

22答案：12(点拨：若赤道表面物质刚好不脱离行星的话，说明万有引力完全充当向心力，则