江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学试题 含解析 精品

江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试

数学试题

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1. 已知全集【答案】

，所以

（为虚数单位），则

___________．

，集合

，则

___________．

【解析】因为2. 设复数满足【答案】2 【解析】

3. 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为___________． 【答案】35

【解析】由题意结合抽样比可得，高三年级应抽取的学生人数为点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解： (1)

＝

；

.

(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比． 4. 若命题“【答案】【解析】

，

为真命题，所以

”是假命题，则实数的取值范围是___________．

5. 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：

甲组：88、89、90；乙组：87、88、92，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是___________． 【答案】

【解析】只有当选取的成绩为88,92时不满足题意，

由对立事件概率公式可知：这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是

.

6. 执行如图所示的伪代码，输出的值为___________．

【答案】7

7. 设抛物线【答案】

的焦点与双曲线的右焦点重合，则___________．

【解析】由题意可知：抛物线的焦点坐标为在双曲线中：

，

.

8. 设满足，则的最大值为___________．

【答案】1

【解析】绘制不等式组所表示的可行域如图所示，由目标函数的几何意义可得，目标函数在线段AB上取得最大值，考查点B的坐标可得目标函数的最大值为

.

点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 9. 将函数

的图象向左平移

个单位后，恰好得到函数的

的

图象，则的最小值为___________． 【答案】

【解析】由题意可得：由诱导公式的结论可知：取

可得：

.

，

，

点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是10. 已知直三棱柱体

【答案】

个单位．

的所有棱长都为2，点

分别为棱

的中点，则四面

的体积为___________．