当前位置：首页 > 人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学选修4-5知识点总结
②x?a?x?a或x??a(a?0);
③f(x)?g(x)??g(x)?f(x)?g(x)(g(x)?0) ④f(x)?g(x)?f(x)?g(x)或f(x)??g(x)(g(x)?0)
规律：关键是去掉绝对值的符号. 12、含有两个（或两个以上）绝对值的不等式的解法： 规律：找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集，最后取各段的并集. 13、含参数的不等式的解法 解形如ax?bx?c?0且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有：
⑴讨论a与0的大小； ⑵讨论?与0的大小； ⑶讨论两根的大小. 14、恒成立问题 ⑴不等式ax?bx?c?0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：
①当a?0时 ?b?0,c?0;
22②当a?0时??2?a?0
???0.⑵不等式ax?bx?c?0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：
①当a?0时?b?0,c?0;
②当a?0时???a?0
???0.⑶f(x)?a恒成立?f(x)max?a;
f(x)?a恒成立?f(x)max?a;
⑷f(x)?a恒成立?f(x)min?a;
f(x)?a恒成立?f(x)min?a.
15、线性规划问题 ⑴二元一次不等式所表示的平面区域的判断： 法一：取点定域法：
由于直线Ax?By?C?0的同一侧的所有点的坐标代入Ax?By?C后所得的实数的
符号相同.所以，在实际判断时，往往只需在直线某一侧任取一特殊点(x0,y0)（如原点），由Ax0?By0?C的正负即可判断出Ax?By?C?0(或?0)表示直线哪一侧的平面区域.
即：直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.
法二：根据Ax?By?C?0(或?0)，观察B的符号与不等式开口的符号，若同号，
Ax?By?C?0(或?0)表示直线上方的区域；若异号，则表示直线上方的区域.
即：同号上方，异号下方. ⑵二元一次不等式组所表示的平面区域：
不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分. ⑶利用线性规划求目标函数z?Ax?By(A,B为常数）的最值：
法一：角点法：
如果目标函数z?Ax?By （x、y即为公共区域中点的横坐标和纵坐标）的最值存在，则这些最值都在该公共区域的边界角点处取得，将这些角点的坐标代入目标函数，得到一组对应z值，最大的那个数为目标函数z的最大值，最小的那个数为目标函数z的最小值 法二：画——移——定——求： 第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线l0:Ax?By?0 ，平移直线
l0（据可行域，将直线l0平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解(x,y)；第四步，将
最优解(x,y)代入目标函数z?Ax?By即可求出最大值或最小值 .
第二步中最优解的确定方法：
利用z的几何意义：y??Azzx?,为直线的纵截距. BBB①若B?0,则使目标函数z?Ax?By所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最小值；
②若B?0,则使目标函数z?Ax?By所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最大值. ⑷常见的目标函数的类型：
①“截距”型：z?Ax?By;
②“斜率”型：z?yy?b或z?; xx?a22③“距离”型：z?x?y或z?x2?y2;
z?(x?a)2?(y?b)2或z?(x?a)2?(y?b)2.
在求该“三型”的目标函数的最值时，可结合线性规划与代数式的几何意义求解，从而使问
题简单化.
本文作者：...共分享92篇相关文档
