20051334072曹春燕

Sd(f)?[Sd(f,1),Sd(f,2),?,Sd(f,k),?,Sd(f,K)?C1?K由第d个信源的所有K数据在频点f处的

分量构成。

图4-2 三维数据源矩阵

对于非平稳信号源，Sd(f)为随机序列，且通常相互独立，因而可以从混合信号

X(f)?[X(f,1),X(f,2),?,X(f,k),?,X(f,K)?CM?K中恢复出来。因此，宽带信源的非平稳性是

传统DBBF算法想频域扩展的必要条件。 在频域实现DBBF的步骤如下：

采集K帧数据，逐帧进行傅单叶变换，得到各个频点的频域值矩阵X(fi)?CM?K满足

K?M,i?1,2,?,L。对X(fi)进行奇异值分解，得:

X(fi)?U(fi)??(f)ViH(fi)

?

?U(fi)?0(fi)VH(fi)?A(fi)S(fi)式中之U(fi)V(fi)分别为X(fi)的左、右奇异矩阵和奇异值矩阵; 和

?(f)为中奇异值降序排列; U(f)ii?(f)分别为U(f)和?(f)的前D列和前D行。

0iii A(fi)和U(fi)列满秩，张成相同空间，因此存在可逆阵T(fi)满足:

?U(fi)?A(fi)T(fi) A(fi)?U(fi)T?1(fi)

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??

?T(fi)???A(fi)A(fi)??A(fi)U(fi)

?A(fi)U(fi) （4-8）

式中?.?和?.?分别表示矩阵的伪逆和共轭转置。

在此基础上，构造权矩阵W(fi)?T(fi)U(fi)加权得到恢复后的信号源，即:

?H?HH?1H??Y(fi)?W(fi)X(fi)

?W(fi)U(fi)?0(fi)U(fi)?A(fi)U(fi)U(fi)H?0(fi)VH(fi)???H??H?A(fi)U(fi)?0(fi)VH(fi)??

?A?(fi)A(fi)S(fi)?S(fi) （4-9）

权矩阵W(fi)只与接收数据有关，因此该波束形成算法被称为自波束算法。另外，矩阵T(fi)利用旋转不变性有:

U?(fi)?A?(M?1)(fi)U(fi)

????A?(M?1)(fi)A(fi)T(fi)

U?(fi)?A?(M?1)(fi)U(fi)

?A?(M?1)(fi)A(fi)?T(fi) ?A?(M?1)(fi)A(fi)T(fi)T?1(fi)?T(fi) （4-10）

?????U?(fi)T?1(fi)?T(fi)即U???(fi)U?(fi)?T(fi)?(fi)T(fi)，对U??1???U?(fi)进行特征值分解即可求得矩阵T(fi)。

? 需注意的是，尽竹得到了各频点的分离序列Y(fi)?CD?K，i?1,2,?,L最终分离的信号并不能简单地通过反傅里叶变换得到。在此之前，还必须进行通道重排(rearranging)和消除幅度模糊[17]。 4.2.2 通道重排

由于A(fi)的各列和S(fi)各行的顺序未知，所以Y(fi)各行的顺序是任意的，如果不加以调整，最终分离出的信号可能包含不同信源的频率分量。

通道重排的基本思想为:同一个信源相邻频点的分量之间存在一定的相关性，利用该相关性，对各频点

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的分离序列重新排序，保证最终分离信号的频域一致性。

以Y(fi)各行的顺序为参考顺序，对频点f(i?1),i?1,2,?,(L?1)，依次进行通道重排。如对

Y(f(i?1))?[Y1(f(i?1)),Y2(f(i?1)),?,YD(f(i?1))]T?CD?K，计算它的各行和Y(fi)各行的互相关系数，如果:

?|c(Y1[fiY],d0f([?i1)?])|1?d?DmcaYx{f1|iY(f],1)[d[?(i （4-11）

])|}则认为Y1[fi]和Yd0[f(i?1)]属于同一个信源，其中，符号C(?)表示计算两个序列的互相关系数。在

Y(f(i?1))中相应调整各行的顺序就可以保证分离出的信源的频域一致性。

注意，尽管频域一致性得到了保证，最终分离信号的顺序仍然可能和原始信源的顺序不一致，因为由第一个频点确定的参考顺序本身是随机的。 4.2.3 幅度模糊

在奇异矩阵U(f)为酉阵的条件下，幅度模糊主要由特征值分解产生。因为，如果T(f)满足式（4-10），那么，任何具有gT(f)形式的矩阵都满足式（4-10），使权矩阵W(f)的幅度不确定，其中g为常数。并且，不同频点的g可能不同，信号各频率分量会受到不同程度的放大或缩小，从而引起失真。参考式（4-8）有：

A(f)?tr{AH(f)A(f)}?MD

?1?tr{[T(f)]U(f)U(f)[T(f)]}

?1H?H?2?tr{[T?1(f)]H[T?1(f)]}

?T?1(f) （4-12）

因此可以对各个频点的T?1(fi)进行调整，使其满足T(f)糊[14]。

?122?MD，i?1,2,?,L，以消除幅度模

5 语音补偿

听损患者对声音的敏感程度比正常人要低，而且不同的听损患者在不同频段听力下降的情况不同。不同频率的信号对言语理解的贡献不同，因此符合人耳听觉特征与听损患者残余听力情况的语音补偿方案是听力矫正算法的重要组成部分。特别对于重度耳聋患者，由于其残余听力范围十分有限，即使采用多频段语音补偿技术，仍然不能获得足够的语言信息使患者理解语言，在这种情况下将输入言语信号的频段匹配到患耳最敏感的有限频带内，可以使患者重新获得言语感知能力，对患者的听力矫正具有重要的意义。

5.1多通道频率补偿方案

目前几乎所有多通道频率响度补偿方案都集中在都集中在等宽的频率间隔上。由于人耳对声音频率高

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低的感觉与实际频率的高低不成线形关系，而近似为对数关系，故等宽频率间隔的响度补偿方案并不满足人耳的听觉特征。因此需要考虑在Bark域分割子带频率间隔以满足人耳听觉特征。因此通过研究非等宽多通道响度补偿新的滤波器组分割与重构算法，拟采用过采样完美重构滤波器组事先非等宽子带分析，响度补偿与重建。

5.1.1 数字助听器非等宽分析

人耳对不停频段的声音感知能力是不同的。经过研究，可根据人耳的感知特性，将20HZ—16000HZ范围内的频率分为24个临界带，近似认为人耳对每一个临界带的感知特性是相同的。根据人耳听觉特性，可以根据公式：

i?26.81fi???1960?f?i?????0.53i?26.81fi???1960?f?i?????0.53，i?1,2,3,? （5-1）

求的各临界带边界fi，并进一步得到24个语音信号的临界频带划分[14]。在Bank域分割多通道响度补偿滤波器组符合人耳的听觉特征，可以用最少的数据处理量实现最大的听觉敏感程度。在设计滤波器组时，考虑到人耳对800HZ到5KHZ的声音频率最敏感，对小于800HZ或5KHZ的声音不太敏感，而800HZ到5KHZ这个频段又是语音频段，因此滤波器组在该频段内进行细分，而在低频于高频内要粗分[15]。在Bank域根据人耳特征将0~8KHZ的频率范围划分为8个频段，如表5-1所示。

表5-1 响度补偿滤波器组频带划分

频带数 频率范围（HZ） 0 0~ 630 1 630~ 1080 2 1080~ 1480 3 1480~ 2000 4 2000~ 2700 5 2700~ 3700 6 3700~ 5300 7 5300~ 8000 ?5.1.2 八通道响度补偿模型

滤波器分割与重建模型如图5-1所示。在八通道响度补偿方案中，输入信号x(n)首先经过分析滤波器组H0(z),H1(z),?,H7(z)分解成带通信号并下采样，抽取因子为S0,S1,?,S7,然后在不同的通道内实现响度补偿，补偿后的信号升采样并经综合滤波器组G0(z),G1(z),?,G7(z)综合，y(n)为最后综合得到的重建信号[16]。

图5-1八通道响度补偿模型

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