苏教版七年级数学上册优质教案4.3 用一元一次方程解决问题

解：（1）设爸爸追上小明用了x min.

根据题意，得180x=80x+80×5. 解得x=4. 答：爸爸追上小明用了4 min.

（2）180×4=720（m），1 000-720=280（m）. 答：追上小明时，距离学校还有280 m. 小结：①同向而行，甲先走，乙后走，v甲

②等量关系：甲的路程=乙的路程，甲的时间=乙的时间+时间差. 2.起点不同的追及问题

甲、乙两站之间的距离为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. 设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？ 教师先让学生利用刚才学到的线段图分析问题，再设未知数，列方程，最后解方程. 分析：快车所用的时间=慢车所用的时间，快车行驶的路程=慢车行驶的路程+甲、乙两站之间的距离（如图）.

解：设快车x小时后追上慢车.

根据题意，得85x=65x+450. 解得x=22.5. 答：快车22.5小时后追上慢车.

小结：①同向而行，甲、乙同时走，v甲

②等量关系：甲的时间=乙的时间，乙的路程=甲的路程+起点距离. 【探究七】相遇问题

A，B两地相距280 m，甲、乙两人同时出发，甲从A地向B地走，每秒走8 m，乙从B地

向A地走，每秒走6 m，那么甲出发几秒后与乙相遇？

教师首先让学生利用线段图分析问题，然后设未知数，列方程，最后解方程.

分析：甲走的时间=乙走的时间，甲走过的路程+乙走过的路程=A，B两地的距离（如图）.

解：设甲出发x秒后与乙相遇. 根据题意，得8x+6x=280. 解得x=20. 答：甲出发20秒后与乙相遇.

小结：①相向而行；

②等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间，甲的路程+乙的路程=总路程. 【当堂反馈】

1.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

2.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？

3.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表：

品名 黄瓜 土豆 批发价 2.4 3 零售价 4 5 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ (2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？

5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行，经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？ 【课后小结】

列一元一次方程解应用题的一般步骤：审、设、找、列、解、验、答. 【教学反思】