最新人教版小学六年级下数学超级笔记（知识点和错题集）和重要考卷（A4打印，一张A4纸可以打印一份）0521

态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与\量\；养成检查和验算去纠正错误的习惯 h÷2

（4）画图说明圆面积公式的推导过程

1把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。 2长方形的长相当于元周长的一半，宽相当于圆的半径。

3因为长方形面积的=长×宽，所以圆面积=πr×r=πr2

十六.平面图形的周长和面积计算公式： 长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2 立体图形（认识，表面积，体积）

一.长方形，正方形都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。 二.圆柱的特征：一个侧面，两个底面，无数条高。

三.圆锥的特征：一个侧面，一个底面，一个顶点，一条高。

四.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

五.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容积所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六.圆柱和圆锥三种关系 1等底等高：体积1:3 2等底等体积：高1:3 3等高等体积：底面积1:3 七.等底等高的圆柱和圆锥 1圆锥体积是圆柱的1/3

2圆柱体积是圆锥的3倍 3圆锥体积比圆柱少2/3 4圆柱体积比圆锥多2倍

八.等底等高的圆柱和圆锥：锥1，差2，柱3，和4 九.立体图形公式推导

（1）圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系？

1圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

2长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 3因为长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。 4圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱底面周长=圆柱的高。 （2）我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化为以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？

1把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方形。

2长方形的底面积等于圆柱的底面积，长方形的高等于圆柱的高。 3因为长方形体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高，即V=sh （3）请画图说明圆锥体积公式的推导过程？

1找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

2将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

3通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，圆柱的体积等

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态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与\量\；养成检查和验算去纠正错误的习惯 于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即V=1/3Sh 十.立体图形的棱长总和，表面积，体积计算公式 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4

长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 长方体体积=长×宽×高 正方体棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 圆柱体体积=底面积×高 圆锥体体积=Sh （二）图形与变换

一.变换图形的位置的方法有平移，旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点，线段，曲线应同步平移，旋转相同的角度。

二.不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高同时按相同比例放大或缩小。

三.对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。 （三）图形与位置

一.当我们处于实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上，下，前，后来描述具体的位置

二.当我们面对地图，方位图时，通常用东，西，南，北，南偏东等等来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。 第三部分 统计与可能性 （一）统计

一.我们通常都是通过打勾，画圆的方法进行数据的收集和整理。 二.常见的统计图有条线统计图，折线统计图和扇形统计图三种。 三.条线统计图的特点：从图中能清楚的看出各种数量的多少。

四.折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量的

增减变化情况。

五.扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间以及部分与部分之间的关系 六.中位数,众数，平均数

（二）可能性 一.

二．在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。

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态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与\量\；养成检查和验算去纠正错误的习惯 小学六年级数学下学期第一次月考试卷

姓名： 班级：

一、填空。（20分,每空1分） 1、在3.7，＋2.6，－5，0，，－

1、一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面展开后是一个（ ）。

A、 圆形 B、长方形 C、 正方形 2、一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。

A、 2 B、3 C、 4 D、6

3（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。 （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（ ）。 (3 )一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）。

（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（ ）。

A、表面积 B、侧面积 C、体积 D、容积 4、压路机前轮滚动一周能压多少路面，是求前轮的（ ）。 A、 侧面积 B 、表面积 C、 体积

5“.求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 6等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。（ ）

A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 7按规律填数：1，-3，5，-7，（ ）。

A、9，-11 B、 9，11 C、 -9，11

8.一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 四、计算题（21分） 1、直接写得数。7分

40%×50= 60%＋80%= 25%×40= 45×12%= 18%＋13%＋9%= 300×2.7%= 3.5×75%＋75%×6.5= 2解方程6分

x-20%x=40 x＋60%x= 3.2 3X＋90%×4=9.6

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386，－12％中，正数有（ ），负数有（ ）。 252、 ( )：20＝八折= ( )%=( )成。

3、一双运动鞋按原价八五折销售是340元，这双运动鞋原价是（ ）元。

4、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的2段，表面积比原来增加（ ）平方分米。

5、如果用“－220元”表示亏损了220元，那么“+230元”表示（ ）。 6、比较大小。0○－6 -0.36○

1 -3○10 -0.8○-2 87、415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米。

8、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。

9．把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

10、把一个底面直径是4厘米圆柱体的侧面展开后，正好得到一个正方形，圆柱体的高是（ ）厘米。 二、判断（7分）

1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。 （ ） 2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。 （ ） 3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （ ） 4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。 （ ） 5、把2.5%的百分号去掉，这个数就缩小100倍。 （ ） 6、所有的数可以分为正数和负数两类。 （ ） 7、在0和-5之间只有4个负数。 （ ） 三、选择（16分）

态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与\量\；养成检查和验算去纠正错误的习惯 3、计算下面图形的表面积（8分）。（单位：m）

3

五、解决问题。(共36分)

1某县前年秋粮产量为2.8 万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？（5分）

2、瑞星2017版杀毒软件打七五折销售后，原价是30元，现价比原价便宜多少元？（5分）

3一家饭店按营业额的5%缴纳营业税1.5万元，那么这家饭店10月份的营业额是多少万元？ （5分）

4王叔叔月工资6200元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？ （5分）

5一个正方体木块，棱长10厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？（5分）

6一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径40厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? （5分） 7、某品牌的裙子搞促销活动，在 A 商场打五折销售，在 B 商场按“满100 元减 50 元”的方式销售。妈妈要买一条标价 230 元的这种品牌 的裙子。（6分） （1）在 A、B 两个商场买，各应付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？

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