2019届高三文科数学一轮单元金卷：第七单元 三角恒等变换 A卷

一轮单元训练金卷?高三?数学卷（A）

第七单元 三角恒等变换

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．sin75?cos75?的值为（ ） A．

1 4B．

1 21C．

8D．1

2．cos72?cos12??sin72?sin12??（ ） 1A．? 21B． 2C．?3 2D．3 23．sin17?sin223?+cos17?cos??43??等于（ ） 31B． C．? 22sin??2cos?4．若tan???3，则?（ ）

sin??cos?1A．? 2D．3 22A．? 55C．? 2π?3?5．若sin??，?是第二象限角，则sin?2????（ ） 4?4?2B． 55D． 2A．C．2?27 162?314 16 B．?D．?2?27 16214?1 16π?2?π?1?6．已知tan??????，tan?????，则tan????等于（ ）

6?3?6?2?1A． 4

7B． 81C． 87D． 9

7．已知cos??cos??A．8．59 7211，sin??sin??，则cos??????（ ） 23B．?59 72C．

13 36D．?13 361?tan15??（ ）

1?tan15?3 3A．B．3 C．1

1D． 21??3??9．△ABC中A为其内角，设a??,sinA?，b??cosA,?，且a∥b，则sinA?cosA?（ ）

3??2??A．2 2B．2 C．?2 D．2

10．设a?sin14??cos14?，b?sin16??cos16?，c?A．a?b?c C．b?c?a

6，则a，b，c的大小关系是（ ） 2B．a?c?b D．b?a?c

11．已知2cos2x?sin2x?Asin?ωx?φ??b?A?0,0?φ?π?，则A，φ，b的值分别为（ ） A．A?2，φ?π，b?1 4π，b?1 6B．A?2，φ?D．A?2，φ?π，b?2 6π，b?1 4C．A?2，φ????5π?π??π?π???ππ????12．已知a??sin?x??,sin?x???，b??cos?x??,cos?x???，a?b?，且x???,?，3?6??6?3??13?36???????则sin2x的值为（ ） A．C．

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．已知sin??3，则cos2??__________． 253?12 265?123 26

B．D．53?12 265?123 2614．函数f?x??sinx?cosx的最大值为____________．

15．若tan

?2??π?1，???0,?，则cosα?__________． 2?2?

π?3π???π??16．已知sin?????，???,π?，则tan?????________．

6?512???2??

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17π7π?π?317．（10分）已知cos??x??，． ?x?124?4?5π??（1）求sin?x??的值; 4??（2）求sin2x的值．

18．（12分）已知sin???4，?是第四象限角． 5（1）求tan?和sin2?的值； π??（2）求tan????的值．

4??

π?4π???19．（12分）（1）设?为锐角，若cos?????，求sin?2???的值；

6?53???π??tan????5π?8??π???（2）已知：cos?????3sin????，求的值．

π4??2??tan8

12?π?3?5??π3??π?20．（12分）已知：cos??α??，sin?π?β???，α??,π?，β??0,?．

13?4?5?4??44??4??π?（1）求sin??α?的值；

?4?（2）求cos?α?β?的值．

21．（12分）已知函数f?x??sinxcosx?3sin2x． ?π?（1）求f??；

?3??π?（2）设???,π?，?2?3???1f????，求sin?的值． 242??

22．（12分）已知：a??2cosx,sinx?，b?求：（1）f?x?的最小正周期； （2）f?x?的对称中心； ??π?（3）若f?????26???π??π?f????6，且???,π?，求?． ?212??2??3cosx,2cosx．设函数f?x??a?b?3，?x?R?，

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