最新版2019-2020年安徽省合肥市2018届九年级上学期期末模拟数学试卷及答案-精编试题

∴AP=EF，GH=BQ． 又∵GH⊥EF，∴AP⊥BQ， ∴∠QAT+∠AQT=90°．

∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠D=90°， ∴∠DAP+∠DPA=90°， ∴∠AQT=∠DPA． ∴△PDA∽△QAB， ∴∴

==

， ；

（3）过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，如图3，

则四边形ABSR是平行四边形． ∵∠ABC=90°，∴?ABSR是矩形， ∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS． ∵AM⊥DN，

∴由（1）中的结论可得

=

，

设SC=x，则AR=BS=3+x， ∵∠ADC=∠R=∠S=90°，

九年级上学期期末模拟试题

∴∠ADR+∠RAD=90°，∠ADR+∠SDC=90°， ∴∠RAD=∠CDS， ∴△ARD∽△DSC， ∴

=

=

=

=，

∴DR=x，DS=（x+3），

在Rt△ARD中，∵AD2=AR2+DR2， ∴7.52=（x+3）2+（x）2，

整理得13x2+24x﹣189=0，解得x=3或﹣∴AR=6，AB=RS=∴

=

=．

，

，

九年级上学期期末模拟试题

2017年2月25日

九年级上学期期末模拟试题