2017年高考物理真题 6 机械能

W?Eh??E0 ⑥

式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和题给数据得

W=9.7×108 J⑦

8.（2017全国卷Ⅱ）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>0）的带电小球M、

N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该

区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为g.求

（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比； （2）A点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小. 答案：（1）3:1 （2）

mg1H （3）E? 32q解析：（1）设带电小球M、N抛出的初速度均为v0，则它们进入电场时的水平速度仍为v0；

M、N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在

电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2,由运动公式可得

v0–at=0①

1s1?v0t?at2②

21s2?v0t?at2③

2联立①②③解得：s1:s2?3:1④

（2）设A点距离电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，则；

2vy?2gh⑤

H?vyt?12gt⑥ 2因为M在电场中做匀加速直线运动，则

v0s1?⑦ vyH由①②⑤⑥⑦可得h=

1H⑧ 3(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则 ⑨ 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得 122m(v0?vy)?mgH?qEs1 ⑩ 2122Ek2?m(v0?vy)?mgH?qEs2 2Ek1?由已知条件 Ek1?1.5Ek2 联立④⑤⑦⑧⑨⑩ 式得 E?mg 2q 9. （2017浙江卷）图中给出一段“S”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1,O2，弯道中心线半径分别为r1?10m,r2?20m，弯道2比弯道1高h?12m，有一直道与两弯道圆弧相切.质量

m?1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的

1.25倍，行驶时要求汽车不打滑.（sin37°=0.6，sin53°=0.8） （1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；

（2）汽车以v1进入直道，以P?30kW的恒定功率直线行驶了t?8.0s，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功； （3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽d?10m，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）.

4W??2.1?10Jv?55m/sf答案:（1）1（2）（3）t'?1.8s

vkmg?m1r1 解析:（1）弯道1的最大速度v1，有：

得

2v1?kgr1?55m/s

2vkmg?m2r2 得v1?kgr2?510m/s （2）弯道2的最大速度v2，有：

p?t?mgh?Wf?1122mv2?mv122

直道上由动能定理有：代入数据可得

Wf??2.1?104J

2mv/r?1.25mg?v?1.25gr (3)

可知r增大v增大，r最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示

由图可以得到

r'2?r1?[r'?(r1?2d2)]2

代入数据可以得到r’=12.5m 汽车沿着该路线行驶的最大速度则对应的圆心角度2?=106

?v'?kgr'?12.5m/s

由

sin??r1?0.8r? s?106?2πr??23.1m360 s?1.8sv'.

线路长度

最短时间

t'?