第24届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

第24届全国中学生物理竞赛预赛试卷2007.9.2

本卷共八题。满分200分

一、(25分)填空题

1．2006年诺贝尔物理学奖授予美国科学家约翰·马瑟和乔治．斯穆特，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体辐射形式和各向异性．这一发现为有关宁宙起源的理论提供了进步的支持，使宇宙学进入了“精确研究”时代．

2．恒星演化到了后期，某些恒星在其内部核燃料耗尽时，会发生强烈的爆发，在短短的几天中亮度陡增千万倍乃至上亿倍.我国《宋史》第五十六卷中对当时观测到的上述现象作了详细记载．2006年5月是我国发现此现象一千周年，为此在杭州召开了有关的国际学术研讨会．天文学上把演化到这一阶段的恒星称为，恒星演变到这一阶段，预示着一颗恒星的终结．此后，它可能成为或.

3.2006年ll月21日，中国、欧盟、美国、日本、韩国、俄罗斯和印度七方在法国总统府正式签署一个能源方面的联合实施协定及相关文件，该协定中的能源是指能源．

4．潮汐是一种常见的自然现象，发生在杭州湾钱塘江入海口的“钱江潮”是闻名世界的潮汐现象．在农历初一和十五前后各有一次大潮，在两次大潮之间又各有一次小潮．

试把每月中出现两次大潮时地球、月球和太阳的相对位置示意图定性地画在下面．

试把每月中出现两次小潮时地球、月球和太阳的相对位置示意图定性地画在下面．

5．如图所示，用双线密绕在一个长直圆柱上，形成两个螺线管线圈aa和bb(分

/别以实线和虚线表示)，已知两个线圈的自感都是L.今若把a与b两端相连，把a和/b两端接人电路，这时两个线圈的总自感等于；

//若把b与a相连，把a和b两端接入电路，这

//

时两个线圈的总自感等

//于；若把a与b两端相连作为一端，a与b相连作为另一端，把这两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于．

二、(25分)如图所示，一块光滑的平板能绕水平固定轴HH调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=1.O0m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固

//定在HH轴上的0点．当平板的倾角固定在?时，先将轻绳沿水平轴HH拉直(绳与HH/??重合)，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度050m／s．若小球能保持在板面内作圆周运动，问倾角?的值应在什么范围内(取图中?处箭头所示方向为?的

2正方向)．取重力加速度g=10 m／s．

/

三、(25分)如图所示，绝热的活塞s把一定质量的稀薄气体(可视为理想气体)密封在水半放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地力热．气缸处在大气中，大气压强为P0．初始时，气体的体积为V0、压强为Po

已知l摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量c．求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Q1与Q2之比．

1．从初始状态出发，保持活塞s位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为P1

2仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2．

四、(25分)如图所示，M1M2和M3都是由无限多根无限长的外表面绝缘的细直导

0/线紧密排列成的导线排横截面，两导线排相交成l20，00为其角平分线．每根细导线中都通有电流I，两导线排中电流的方向相反，其中M1M2中电流的方向垂直纸面向里．导线排中单位长度上细导线的根数为?．图中的矩形abcd是用N型半导体材料做成的长直半导体片的横截面，(ab《bc)，长直半导体片与导线排中的细导线平行，

I并在片中通有均匀电流0，电流方向垂

/直纸面向外．已知ab边与00垂直，bc?l，该半导体材料内载流子密度为n，每个载流子所带电荷量的大小为q．求此半导体片的左右两个侧面之间的电势差．

已知当细的无限长的直导线中通有电流I时，电流产生的磁场离直导线的I距离为r处的磁感应强度的大小为B=kr，式中k为已知常量

五、(25分)如图所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度?转动(俯视为逆时针旋转)，磁场方向与AD垂直．已知三角形每条边的电阻都等于R．取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为t=0． 1．求任意时刻t线框中的电流．

2．规定A点的电势为0，求t=0时，三角形线框的AC边上任一点P(到A点的距离用x表示)的电势UP，并画出与UP与x关系的图线

六、(25分)空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图l所示.规定B>0时，磁场的方向穿出纸面.现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标0xy，如图2所示.一电荷量q=5

?10??10?7C，质量m=5?10kg的带电粒子，位于原点0处，在t=0时刻以初速度

?0??m/s沿x轴正方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一