2017年四川省攀枝花市中考数学试题及参考答案（含解析word版）

2017年四川省攀枝花市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分） 1．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）

﹣

A．6.7×106 B．6.7×106 C．6.7×105 D．0.67×107 2．下列计算正确的是（ ）

A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12 D．a2?a3=a6 3．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）

A．33° B．57° C．67° D．60°

4．某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

18 19 20 21 年龄（岁） 2 4 3 1 人数 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（ ）

A．花 B．是 C．攀 D．家

6．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 7．下列说法正确的是（ ）

A．真命题的逆命题都是真命题

B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

的长为（ ） 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 3，则????

A．2π B．4π C．8π D．12π

9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）

1

A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（ m是任意实数） D．3b+2c＞0

10．如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S△EGH=3，则S△ADF=（ ）

A．6 B．4 C．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

D．2

11．在函数y?2x?1中，自变量x的取值范围是 ．

12．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是

5，则n ． 8013．计算：?3????1??8????|1?2|? ．

?2?7mx?3?无解，则实数m= ． x?1x?1CF

? ． CE

?114．若关于x的分式方程

15．如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则

16．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示． 给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③当14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，

2

t=14.5．

其中正确结论的序号是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

2?x2?1?17．（本题满分6分）先化简，再求值：?1?，其中x=2． ??2x?1x?x??18．（本题满分6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，

我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． 请你根据统计图解答下列问题：

（1）参加比赛的学生共有 名；

（2）在扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；

（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

19．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=25． （1）若tan∠ABE=2，求CF的长； （2）求证：BG=DH．

20．（本题满分8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）． （1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过

3

A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案． 21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，﹣2），反比例函数y?k（k≠0）的图象经过A，C两点． x（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．

22．（本题满分8分）如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF． （1）求证：直线CA是⊙O的切线； （2）若BD=

4DFDC，求的值． 3CF

23．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，2 3），等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边△ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）． （1）等边△ABC的边长为 ；

（2）在运动过程中，当t= 时，MN垂直平分AB；

（3）若在△ABC开始平移的同时．点P从△ABC的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA﹣AC运动．当点P运动到C时即停止运动．△ABC也随之停止平移． ①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似．求t的值；

②当点P在线段AC上运动时，设S△PEF=S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标．

24．（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0）．与y

4

轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；

（3）点D为抛物线对称轴上一点．

①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标； ②若△BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．

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