【附加15套高考模拟试卷】宁夏省银川一中2020届高三第六次月考试卷(数学理)试题含答案

∴PA?DM，PA?BM，∵DM?BM?M ∴PA?面DMB，又∵BD?面DMB，∴PA?BD

（2）∵DA?DP，BA?BP，DA?DP，?ABP?600

∴?DAP是等腰三角形，?ABP是等边三角形，∵AB?PB?BD?2，∴DM?1，BM?3. ∴BD2?MB2?MD2，∴MD?MB

以MP,MB,MD所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系， 则A??1,0,0?，B0,3,0，P?1,0,0?，D?0,0,1?

??uuuvuuuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv从而得DP??1,0,?1?，DC?AB?1,3,0，BP?1,?3,0，BC?AD??1,0,1?

????uv设平面DPC的法向量n1??x1,y1,z1?

uvuuuvuv??n1?DP?0??x1?z1?0vuuuv则?u，即?，∴n1??3,1,?3， ???n1?DC?0?x1?3y1?0uuv设平面PCB的法向量n2??x2,y1,z2?，

??uuvuuuvuuv??n?BC?0?2?x2?z2?0uuvuuuvn由?，得?，∴2????n2?BP?0?x2?3y2?0uvuuvuvuuvn1?n21vuuv? ∴cosn1,n2?un1n27?3,1,?3

?uvuuv432? 设二面角D?PC?B为，∴sin??1?cosn1,n2?7点睛：利用法向量求解空间二面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.

高考模拟数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知复数z??1?2i，则

1在复平面上表示的点位于（ B ） zA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2．已知集合M?{xx?3}，N?{xx2?x?6?0}，则M?N为（ D ）

A、R B、C、

3．函数f(x)?ln(x?1)?2x的零点所在的大致区间是（ D ） 、

B A．(0,1) B．(1,2) C．(2,e) D．(3,4)

uruuururuuur4．若向量AB?(3,4)，d?(?1,1)，且d?AC?5，那么d?BC? ( C )

A．0 B．?4 C．4 5. 函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,|?|? D．4或?4

π）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将2g(x)?sin2x的图象（ C ）

ππ个单位长度 B. 向右平移个单位长度 126ππC. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

126A. 向右平移

?x?1?6．已知变量x,y满足条件?y?2，则2x?y的最小值是（ C ）

?x?y?0?A． 6 B. 4 C. 3 D. 2

7．给出四个命题：

①平行于同一平面的两个不重合的平面平行； ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行； ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行； 其中真命题的个数是（ B ）

A．1 B．2 C．3 D．4

uuuruuuruuuruuuruuuruuur8. 已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足PA?PB?PC?0,且AB?AC?mAP，那么实数m的

值为（ B ）

A．2 B．3 C．4 D．5

x2y29.过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右顶点A作斜率为?1的直线，该

abuuur1uuur直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C．若AB?BC，则双曲

2线的离心率是 ( C )

A．2 B．3 C．5 D．10 10．定义域为R的函数f(x)???lg|x?2|x?2，若关于x的方程

1x?2?f2(x)?bf(x)?c?0恰有3个不同的实数解x1,x2,x3，则f(x1?x2?x3)等于（ D ）

A．0

B．l

C．3lg2 D．2lg2

二、填空题： 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． 把答案填在答题卡中对应题号的横线上. （一）必做题（11~13题）

rrrr11.已知平面向量a?(1,x),b?(2x?3,?x),x?R,若a?b,

则实数x的值是 x??1或x=3 ；

12．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点能落在 不等式组?

13. 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为

10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是a? ,b?_______ a?10.5,b?10.5 ； （二）选做题，14、15两题任选一个，做对记5分，两题都做以第一题记分 14．若直线?sin(???x?y?3?0所表示的区域内的点有 3 个.

y?5?0??4)?2与直线3x?ky?1垂直，则常数k=?3 ． 215．如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使AB?2BP，过 点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC， 则?CAP?__ 30? _．

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说

y明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?2sinx(sinx?cosx)?1.

221?8?43??825?3?7?848?9?5?84Ox（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；

（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f(x)在一个周期内的图象.

-1-2-2解：（1）f(x)?2sinx(sinx?cosx)?1?2sinx?2sinxcosx?1

2?sin2x?cos2x ……………………………………………………………2分