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值为（ ）

A. -10 B. -2 C. 2 D. 10

8．函数错误！未找到引用源。的减区间是（ ） A.

B.

C.

D. 中，四边形，则直线

与

为梯形，

，

，

9．如图，在直四棱柱

，

所成的角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

10．已知直线l:y?3x?m与圆C:x2??y?3??6相交于A、B两点，若AB?22，则实数m的值等于（ ）

A. -7或-1 B. 1或7 C. -1或7 D. -7或1

2111．已知x?0,y?0，且??1，若x?2y?m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

xy2A. ?4?m?2 B. ?2?m?4 C. m?4或m??2 D. m?2或m??4 12．已知函数

满足

，且

是偶函数，当

时，

，若在区间

内，

函数错误！未找到引用源。有 4 个零点，则实数的取值范围是（ ） A.

二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知错误！未找到引用源。，则

的值是______.

B.

C.

D.

14．已知数列?an?的前n项和Sn=n2+n，则a4?a5?______.

15．若满足约束条件 则

2的最大值为__________．

216．已知圆O:x2?y2?1，圆M:?x?a???y?a?4??1，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A,B，使得?APB?600，则实数a的最大值与最小值之和为__________．

三、解答题

17（10分）．已知函数错误！未找到引用源。． （1）求函数

的最小正周期；

（2）求函数

???

在区间?0,?上的最值及相应的值．

?2?

18（12分）．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c. (1)求C； (2)若

，△ABC的面积为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，求△ABC的周长．

19（12分）．已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 点（an ， Sn）（n∈ N*）都在函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的图象上． （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=an?3n ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

20（12分）．如图，在四棱锥P?ABCD中， PD?底面ABCD，底面ABCD为正方形， PD?DC，

E、F分别是AB、PB的中点.

（Ⅰ）求证： EF?CD；

（Ⅱ）求DB与平面DEF所成角的正弦值.

21（12分）．已知直线l1： ?2?m?x??1?2m?y?4?3m?0. (1)求证：无论m为何实数，直线l1恒过一定点M；

(2)若直线l2过点M，且与x轴负半轴、y轴负半轴围成三角形面积最小，求直线l2的方程.

22（12分）．已知点中点.

（1）求点的轨迹的方程； （2）过

且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点

，是否存在实数使得

在圆

上运动，且存在一定点

，点

为线段

的

OE?OF?12,并说明理由

一、单选题

BADDD BBBAC AD

二、填空题（每题5分，共20分）

24 14．18 15．9 16．4 25三、解答题

13．?17．（1）所以

的最小正周期是．

，

（2）因为，所以，

所以，

当

时，；当时，．

18．（1）由已知及正弦定理得2cosC(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinC， 2cosCsin(A＋B)＝sinC，故2sinCcosC＝sinC. 可得cosC＝，因为

，所以C＝.

，又C＝，所以ab＝6，

（2）由已知S△ABC＝absinC＝

由已知及余弦定理得a2＋b2-2abcosC＝7，故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25， 所以a＋b＝5.所以△ABC的周长为5＋

.

19．（1）解：由题可得 当n≥2时，

所以 所以

所以（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0 因为an＞0

所以an﹣an﹣1=2 当n=1时，

，所以

因为a1＞0，所以a1=5

所以数列{an}是以5为首项，2为公差的等差数列． 所以an=5+2（n﹣1）=2n+3 （2）解：由（1）可得

所以

=

=6﹣（2n+2）?3n+1 所以

20．（Ⅰ）因为PD?底面ABCD， CD?平面ABCD，所以PD?CD

又因为正方形ABCD中， AD?CD， PD?AD?D 所以CD?平面PAD 又因为PA?平面PAD，所以CD?PA

因为E、F分别是AB、PB的中点，所以EF//PA 所以EF?CD

（Ⅱ）设点B到平面DEF的距离为h

VF?DBE?VB?DEF等体积法求出h?6 3设直线DB与平面DEF所成角为?， sin??h613 ???DB322621．（1）证明 l1： ?2?m?x??1?2m?y?4?3m?0?m?x?2y?3???2x?y?4??0。

x?2y?3?0x??1{ ?{ 则M??1,?2? 2x?y?4?0y??2所以无论m为何实数，直线l1恒过一定点M??1,?2?。 （2）由题知直线l2的斜率k?0，设直线l2： y?2?k?x?1?，

令x?0,y?k?2. 令y?0,x?S?2?1. k121414k?2??1?2??k?2?4??k， 2k2k2kk0,??44?4?0,?k?0. ???k?2?????k??4， kk?k?4当且仅当?=?k即k??2时取等，

k?y?2??2?x?1? 即： 2x?y?4?0 22．详解：（1）由中点坐标公式，