初一数学一元一次方程初步知识测试题

初一数学一元一次方程初步知识测试题

一、

1．将方程一边的某一项 后移到另一边的变形叫移项。 2．解一元一次方程，只需设法将方程转化为 形式，就可以得到这个方程的解。 3．下列两个方程的解相同的是（ ）

A．方程7x＋8＝x＋1与方程5x＋3＝2x－1 B．方程3y＝y＋2与方程8y＝8

1C．方程x??0与方程2x＋3＝0

3D．方程4y－3＝0与方程2y＋4＝0 4．如果b＋2＝0，by＋5＝6，那么y＝ 5．当x＝ .

1时，代数式3x＋2与x?5的值相等。

2二、6．三个连续偶数的和是78，求这三个数。

三、7．如图所示，一长方形ABCD和△PAB，长方形ABCD的长和宽分别为4cm和3cm，如果长方形ABCD的面积和△PAB的面积相等，你能算同图中所标x的长度是多少？ 四、应用题

8．甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑7米，若甲让乙早跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？ 五、创新题

9．已知y1＝3x＋1，y2＝5x＋3 （1）当x取何值时，y1＝y2；

（2）当x取何值时，y2与y1的3倍小2。

10．某班有男生28人，比女生多5人，全班共有多少人？ 11．解方程：mx＝n.

12．以你和同桌及数学老师的年龄编一道一元一次方程的应用题. 13．解方程：|x－2|＝2.

??x?214．已知?是方程kx－y＝3的解，那么k的值是（ ）

y?1??15．若x，y满足|x－5|＋|y－2|＝0，则5x＋2y＝b＋1中b的值是多少？

[答案]

1．改变符号 2．x＝a 3．B

点拨：此题必须分别对A、B、C、D中的每个题进行验证，才会得到结论。 14．?

2点拨：给出b＋2＝0的目的，在于告诉我们b＝－2，然后再把b＝－2代入by＋5＝6即为－2y＋5＝6，再解方程。 65．

5111点拨：根据3x＋2与x?5相等，即3x?2?x?5，解出方程. x的值即为使3x＋2与x?5222相等的值.

6．解：设最中间的一个偶数为n，那么其他两个偶数分别为n－2和n＋2. 依据题意，得n－2＋n＋n＋2＝78. 合并，得3n＝78. 两边除以3，得n＝26，∴ n－2＝26－2＝24，n＋2＝26＋2＝28. 答：这三个数分别是24，26，28 7．解：S矩形ABCD?4?3,S?PAB?

∵ S矩形ABCD?S?PAB,

11AB?PB??3?(4?x) 2231∴ 4?3??3?(4?x)，即 12??(4?x)

223两边乘以，得8?4?x,x?4

2答：图中x的长度是4cm.

8．解：设甲经过t秒可以追上乙，据题意，得7(t?1)?8t.

去括号，得7t?7?8t.移项，得7?8t?7t.合并，得7?t. 即t＝7 答：甲经过7秒可以追上乙.

点拨：乙早出发1秒，甲最后追上乙，可知甲跑的路程与乙跑的路程相等. 甲用的时间比乙用的时间少1秒.

9． （1）据题意，得3x?1?5x?3. 移项，得1?3?5x?3x. 合并，得?2?2x. 两边除以2，得. 所以当x??1时，y1＝y2. 点拨：y1＝y2即为等量关系. （2）据题意，得5x?3?3?(3x?1). 去括号，得5x?3?9x?3?2. 移项， 得3?3?2?9x?5x. 合并，得2?4x. 两边除以4，得

所以当x?1时，y2与y1的3倍小2。 211?x，即x?. 2210．解：设全班共有x人，据题意，得x?28?28?5. 移项合并，得x＝51.

答：全班共有51人.

11．解：（1）当m≠0，n≠0时，x?

（2）当m≠0，n＝0时，x?n； mn?0； m （3）当m＝0，n＝0时，方程中的x有无数多解； （4）当m＝0，n≠0时，此方程无解。

点拨：代数中尤其是含有字母的题要考虑的条件比较多，做这类题时，一定要求考虑周全. 12．解：老师的年龄是我和小明两个年龄和的2倍少3，已知小明比我小2岁，老师今年55岁了，求我的年龄是多大？（答案不唯一）

点拨：编完题后，再列出方程计算一下，你编的题中给的数目是否合乎实际. 13．解：?|x?2|?2?x?2?2或x-2?-2,即x?4或x?0 点拨：从绝对值的意义入手，解决即可. 14．A 解：∵ ???x?2??y?1是方程kx?y?3的解。

∴ 把它们代入方程得2k?1?3. 移项，得2k?4. 两边除以2，得k＝2.

点拨：把方程的解代入方程. 即可得到一个新的方程，解方程，求值即可. 15．解：?|x?5|?|y?2|?0,?|x?5|?0,|y?2|?0,x?5,y?2.

再把x?5,y?2代入5x?2y?b?1中,得5?5?2?2?b?1,移项,得b?28.

答：b的值是28.