2016-2017学年广东省广州六中珠江中学、中山纪念中学七年级（下）期中数学试卷

直线的距离的定义等知识，难度不大．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．（3分）在平面直角坐标系中，若点P在x轴上，请写出一个符合条件的P点坐标 （1，0） ． 【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．

【解答】解：点P在x轴上，请写出一个符合条件的P点坐标（1，0）， 故答案为：P（1，0）．

【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零是解题关键．

12．（3分）把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是： 如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补 ． 【考点】O1：命题与定理．

【分析】分清题目的已知与结论，即可解答．

【解答】解：把命题“邻补角是互补的角”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补．

故答案为：如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补． 【点评】本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是关键．

13．（3分）某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来为 MATHS ．

【考点】D3：坐标确定位置．

【分析】根据各坐标确定其点的位置及字母即可． 【解答】解：（6，2）对应点M，

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（1，1）对应点A， （6，3）对应点T， （1，2）对应点H， （5，3）对应点S， 故答案为：MATHS．

【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．

14．（3分）如果

是方程3x﹣ay=8的一个解，那么a= 14 ．

【考点】92：二元一次方程的解． 【分析】根据【解答】解：∵

是方程3x﹣ay=8的一个解，可以求得a的值，本题得以解决．

是方程3x﹣ay=8的一个解，

∴3×（﹣2）﹣a×（﹣1）=8， 解得，a=14， 故答案为：14．

【点评】本题考查二元一次方程的解，解答本题的关键是明确二元一次方程的解得意义．

15．（3分）当x取正整数 1 时，不等式2x﹣1＜10成立．（只需填入一个符合要求的值即可）

【考点】C7：一元一次不等式的整数解．

【分析】解不等式求得其解集，从而得出其正整数解即可得出答案． 【解答】解：移项，得：2x＜10+1， 合并同类项，得：2x＜11， 系数化为1，得：x＜5.5， 则其正整数解由1、2、3、4、5， 故答案为：1（写出一个即可）．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本

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步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

16．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 25° ．

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．

【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°，

∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°． 故答案为：25°．

【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．

三、解答题（本题有5小题，共52分．） 17．（8分）解不等式1+

≥2﹣

，并求出其最小整数解．

【考点】C7：一元一次不等式的整数解；C6：解一元一次不等式．

【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可得出答案． 【解答】解：1+

≥2﹣

，

去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7）， 去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14， 移项、合并同类项，得5x≥﹣11，

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系数化为1，得x≥﹣，

故不等式的最小整数解为﹣2．

【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能求出不等式的解集是解此题的关键．

18．（12分）计算 （1）（2）

+

+|3﹣π|

【考点】98：解二元一次方程组；2C：实数的运算． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）根据实数的运算法则计算即可． 【解答】解：（1）

①+②得：3x=30，即x=10， 把x=10代入①得：y=0， 则方程组的解为

；

，

（2）原式=++π﹣3 =π．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（10分）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，∠B=31°，∠D=31°，∠E=69°． （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？

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