2016-2017学年广东省广州六中珠江中学、中山纪念中学七年级（下）期中数学试卷

个0）等形式．

5．（3分）把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ） A．

B．

C．y=3（2x﹣1）

D．y=3（1﹣2x）

【考点】93：解二元一次方程． 【分析】把x看做已知数求出y即可． 【解答】解：方程2x+3y﹣1=0， 解得：y=（1﹣2x）， 故选：B．

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．

6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠D+∠DAB=180° B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2． D．∠3=∠4

【考点】J9：平行线的判定．

【分析】A、利用同旁内角互补两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；

B、利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意； C、利用内错角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意； D、利用内错角相等两直线平行，得到AD与BC平行，本选项符合题意． 【解答】解：A、∵∠D+∠DAB=180°， ∴AB∥CD，本选项不合题意； B、∵∠B=∠DCE，

∴AB∥CD，本选项不合题意；

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C、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，本选项不合题意； D、∵∠3=∠4，

∴AD∥BC，本选项符合题意． 故选：D．

【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

7．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65° 【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．

【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠EFB=∠FED=65°，

由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°， ∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°． 故∠AED′等于50°． 故选：A．

【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．

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8．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50°，则∠COE=（ ）

A．30° B．140° C．50° D．60°

【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．

【分析】利用对顶角的定义结合垂线的定义得出∠COE=90°+50°求出即可． 【解答】解：∵EO⊥AB，∠BOD=50°， ∴∠AOC=50°，则∠COE=90°+50°=140°． 故选：B．

【点评】此题主要考查了对顶角以及垂线的定义，得出∠AOC度数是解题关键．

9．（3分）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）

A．∠1+∠2﹣∠3=90° B．∠1﹣∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90°

D．∠2+∠3﹣∠1=180°

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式． 【解答】解： ∵AB∥EF，

∴∠2+∠BOE=180°，

∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3， ∵O在EF上，

∴∠BOE+∠1+∠COF=180°， ∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，

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即∠2+∠3﹣∠1=180°， 故选：D．

【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．

10．（3分）给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角；

（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条． 其中真命题的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】O1：命题与定理．

【分析】利用平行线的性质、点到直线的距离的定义等知识分别判断后即可确定真命题的个数，确定正确的选项．

【解答】解：（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；

（2）不相等的两个角不是同位角，错误，是假命题；

（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，正确，是真命题；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；说法错误，是假命题；

点到直线的距离指的是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，而不是垂线段，； （5）过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，故错误，是假命题， 真命题只有一个， 故选：B．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、点到

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