2017年高考模拟试卷(1)参考答案

2017年高考模拟试卷(1)

第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1． 已知A??xx＜2?，B??xx＞1? ，则A?B? ． 2． 已知复数z满足(1?i)z?2?i，则复数z的实部为 ． 3． 函数f(x)?log5(x?9) 的单调增区间是 ．

4． 将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观

察向上的点数，则点数之和是6的的概率是 ．

5． 执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是 ． 6． 一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm）分别为：

9.4，9.7，9.8，10.3，10.8，则这组样本数据的方差为 ． 7． 已知函数f(x)?sin(?x??)(0???3，0????)．若x???为函数f(x)的

4一个零点，x??为函数f(x)图象的一条对称轴，则?的值为 ．

38． 已知a?b?1，且?a?2b???a?b???2，则a与b的夹角为 ． ???0， ??，且tan??????1，tan???1，则tan?的值为 ． 9． 已知?，52b，c为常数．则 5?，其中a，10．已知关于x的一元二次不等式ax2?bx?c >0的解集为??1，2

Read x If x≤2 Then y?6x Else y?x?5 End if Print y （第5题）

不等式cx2?bx?a ≤0的解集为 ．

11．已知正数x，y满足1?2?1，则log2x?log2y的最小值为 ．

xy12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2?y2?2x?8?0，直线l：y?k(x?1) (k?R)过定点A，且交圆C于点B，D，过点A作BC的平行线交CD于点E，则三角形AEC的周长为 ．

13．设集合A??xx?2n，n?N*?，集合B??xx?n，bn?N*? 满足A?B??，且

A?B?N*．若对任意的n?N*，bn?bn?1，则b2017为 ．

b中的较大者．14．定义：设函数f(x)?max?1?x，max?a，b?表示a，1?x?，g(x)?x2?k，

若函数y?f(x)?g(x)恰有4个零点，则实数k的取值范围是 ．

1

???，?1??．f(x)?max?1?x，1?x?g(x)?x?k(k?R)恰有4个零点， ?1，54?

2当k?5时，f(x)与g(x)相切．如图，

4y

1 O x y 1 O x 结合图形知，实数k的取值范围是???，?1??1，5．

4

二、解答题：本大题共6小题，共90分. 15．（本小题满分14分）

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知cosC?cosC?0．

2 （1）求C的值．

（2）若c?1，三角形ABC面积的为3，求a，b的值．

12

16．（本小题满分14分）

如图，在多面体ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF． A （1）求证：平面ABC//平面DEF；

（2）已知?CAB是二面角C-AD-E的平面角． 求证：平面ABC?平面DABE．

E

（第16题）

??C

B D F

2

17．（本小题满分14分）

如图，长方形ABCD表示一张6?12（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），

中间为薄板．木板上一瑕疵（记为点P）到外边框AB，AD的距离分别为1分米，2分米．

现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M，N分别在AB，AD上．设AM，AN的

长分别为m分米，n分米．

（1）为使剩下木板MBCDN的面积最大，试确 定m，n的值；

（2）求剩下木板MBCDN的外边框长度（MB， CD，DN的长度之和）的最大值． BC，D C N P A M 12分米 （第17题）

6分米

B

18．（本小题满分16分）

3

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C：x2?y2?1（a＞1）.

a （1）若椭圆C的焦距为2，求a的值；

（2）求直线y?kx?1被椭圆C截得的线段长（用a，k表示）；

（3）若以A（0，1）为圆心的圆与椭圆C总有4个公共点，求椭圆C的离心率e的

取值范围.

19．（本小题满分16分）

已知函数f(x)?2x3?ax2?bx?c(a，b，c?R)．

（1）若函数f(x)为奇函数，且图象过点(?1，2)，求f(x)的解析式； （2）若x?1和x?2是函数f(x)的两个极值点． ①求a，b的值；

3]上的零点个数． ②求函数f(x)在区间[0，（第18题）

2y O x

20．（本小题满分16分）

设等差数列?an?与等比数列?bn?共有m ( m?N*)个对应项相等． b6的大小； （1）若a1?b1?0，a11?b11?0，试比较a6， 4