2019年辽宁省铁岭市昌图县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版）.doc

故选：D．

【点评】本题考查了几何概率的求法：求某事件发生在某个局部图形的概率等于这个局部的面积与整个图形的面积的比．

7．【分析】易得圆锥的底面半径及母线长，那么圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2． 【解答】解：∵圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形， ∴底面半径＝1cm，底面周长＝2πcm， ∴圆锥的侧面积＝×2π×2＝2π（cm2）， 故选：B．

【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是理解题意，记住扇形的面积公式． 8．【分析】利用二次根式有意义的条件和判别式的意义得到式组即可．

【解答】解：根据题意得解得﹣3≤m≤1． 故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

9．CD＝BD＝b，【分析】设AB＝OB＝a，则OD＝a+b，由已知条件根据△OAC的面积＝梯形ABDC的面积+△OAB的面积﹣△OCD的面积得出（a+b）?b+a2﹣（a+b）?b＝，即可得出a的值，从而得出A的坐标，根据待定系数法即可求得k． 【解答】解：设AB＝OB＝a，CD＝BD＝b，则OD＝a+b， ∵△OAC的面积为，

∴S△OAC＝S梯形ABDC+S△OAB﹣S△OCD＝， ∴（a+b）?b+a2﹣（a+b）?b＝， 解得a＝3， ∴A（﹣3，3），

9

，然后解不等

，

∵点A在双曲线∴k＝﹣3×3＝﹣9， 故选：C．

上，

【点评】本题考查了三角形面积的计算、反比例函数的系数k的几何意义，等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质和反比例函数解析式的求法是解决问题的关键． 10．【分析】由图象可知，a＜0，b＞0，c＞0，﹣

＝1，因此abc＜0，﹣b＝2a，2a﹣b＝4a≠0，

故①正确，②错误；当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，3a+c＝0，c＝﹣3a＞2，a＜﹣，故③正确；由对称轴直线x＝1，抛物线与x轴左侧交点（﹣1，0），可知抛物线与x轴另一个交点（3，0），由图象可知，y＝2时，x1＜﹣1，x2＞3，所以x1+1＜0，x2﹣3＞0，因此（x1+1）（x2﹣3）＜0． 【解答】解：由图象可知，a＜0，b＞0，c＞0，﹣

＝1，

∴abc＜0，﹣b＝2a，2a﹣b＝4a≠0，故①正确，②错误；

x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，3a+c＝0，c＝﹣3a＞2，a＜﹣，故③正确；

由对称轴直线x＝1，抛物线与x轴左侧交点（﹣1，0），可知抛物线与x轴另一个交点（3，0），由图象可知，y＝2时，x1＜﹣1，x2＞3， ∴x1+1＜0，x2﹣3＞0， ∴（x1+1）（x2﹣3）＜0． 故④正确． 故选：C．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）

11．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

【解答】解：数据8.29亿用科学记数法表示为8.29×108． 故答案为：8.29×108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．【分析】提取公因式x后运用平方差公式进行二次分解即可．

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【解答】解：x3﹣2x＝x（x2﹣2）＝x（x+

）（x﹣）．

）2是继续利用平方差公式

【点评】本题考查提公因式法、平方差公式分解因式，把2写成（进行因式分解的关键．

13．【分析】直接利用已知得出∠ACN的度数，再利用平行线的性质得出答案． 【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠1＝33°， ∴∠ACN＝57°， ∵直线MN∥AB， ∴∠2＝∠ACN＝57°． 故答案为：57°．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ACN的度数是解题关键．

14．【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程，求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式进行计算即可． 【解答】解：∵

+|y﹣3|＝0，

∴x+2＝0，解得x＝﹣2； y﹣3＝0，解得y＝3． ∴xy＝（﹣2）3＝﹣8． 故答案为：﹣8．

【点评】本题考查的是非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

15．【分析】根据垂直求出∠CEO，根据圆周角定理求出∠COB，根据三角形的外角性质求出即可． 【解答】解：∵AB⊥CD， ∴∠CEO＝90°， ∵∠D＝55°，

∴由圆周角定理得：∠COB＝2∠BDC＝110°， ∴∠DCO＝∠COB﹣∠CEO＝20°， 故答案为：20．

【点评】本题考查了三角形的外角性质，垂直定义和圆周角定理，能根据圆周角定理求出∠COB＝2∠BDC是解此题的关键．

16．【分析】直接利用白球个数÷小球总数＝得到白球的概率进而得出答案． 【解答】解：设袋中一共有白球x个，根据题意可得：

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∵从中随机摸出一球为红球的概率是， ∴从中随机摸出一球为白球的概率是， ∴

＝，

解得：x＝24． 故答案为：24．

【点评】此题主要考查了概率公式，正确应用概率求法是解题关键．

17．【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，即可求得答案．

【解答】解：∵点A，B的坐标分别为A（3，4），B（1，1），

∴将△ABC以点O为位似中心，位似比为缩小后，点A对应点A′的坐标是：（1.5，2）或（﹣1.5，﹣2）．

故答案为：（1.5，2）或（﹣1.5，﹣2）．

【点评】此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k．

18．【分析】根据点B1是△ABC的边AB的中点，B1C1∥BC，可表示出△AB1C1的面积，同理可表示出△AB2C2、△ABn﹣1Cn﹣1、△ABn?n的面积，即可求出四边形BnBn﹣1Cn﹣1?n的面积． 【解答】解：∵点B1是△ABC的边AB的中点，B1C1∥BC， ∴△AB1C1～△ABC，相似比为1：2， ∴△AB1C1与△ABC的面积比为1：4， ∴△AB1C1的面积为S；

∵点B2是△AB1C1的边AB1的中点，B1C1∥B2C2， ∴△AB2C2～△AB1C1，相似比为1：2， ∴△AB2C2与△AB1C1的面积比为1：4， ∴△AB2C2的面积为

S；

S，

同理可得：△ABn﹣1Cn﹣1的面积为△ABn?n的面积为

S，

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