2019年辽宁省铁岭市昌图县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版）.doc

24．某工厂加工一种商品，每天加工件数不超过100件时，每件成本80元，每天加工超过100件时，每多加工5件，成本下降2元，但每件成本不得低于70元．设工厂每天加工商品x（件），每件商品成本为y（元），

（1）求出每件成本y（元）与每天加工数量X（件）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

（2）若每件商品的利润定为成本的20%，求每天加工多少件商品时利润最大，最大利润是多少？ 25．正方形ABCD的边长为6，它的对角线AC、BD相交于点O，∠EPF＝45°，两边与正方形的边AB、AD分别交于E、F两点，

①如图1，当点∠EPF的顶点P在点O处，且AO平分∠EPF时，求证BE＝DF；

②如图2，将①中的∠EPF绕点O旋转，写出线段BE、DF之间的数量关系，并说明理由； ③当点P为线段AC的三等分点，且AE＝1时，直接写出线段DF的长．

26．如图，二次函数y＝ax2+bx+

的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．点P

为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x轴于点M和N．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求线段PE最大值，并求出线段PE最大时点P的坐标； （3）若S△PMN＝3S△PEF时，求出点P的坐标．

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2019年辽宁省铁岭市昌图县中考数学模拟试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出． 【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3． 故选：A．

【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案． 【解答】解：根据主视图是从正面看到的可得： 它的主视图是

故选：D．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式＝（ab）3，正确； B、原式＝a5，错误； C、原式＝a3，错误； D、原式＝a6，错误， 故选：A．

【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比

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较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．

【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差． 故选：B．

【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．

5．【分析】如图，作AE⊥x轴于E，A′F⊥x轴于F．证明△AOE≌△OA′F（AAS），推出OF＝AE＝3，A′F＝OE＝2即可解决问题．

【解答】解：如图，作AE⊥x轴于E，A′F⊥x轴于F．

∵A（﹣2，3）， ∴AE＝3，OE＝2，

∵∠AOE+∠A′OF＝90°，∠A′OF+∠A′＝90°， ∴∠AOE＝∠A′，

∵∠AEO＝∠A′FO＝90°，OA＝OA′， ∴△AOE≌△OA′F（AAS）， ∴OF＝AE＝3，A′F＝OE＝2， ∴A′（﹣3，﹣2）， 故选：D．

【点评】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：图形或点旋转之后，要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．

6．【分析】先得出圆内接正方形的边长，再用正方形的面积除以圆的面积即可得． 【解答】解：∵半径为2的圆内接正方形边长为2∴圆的面积为4π，正方形的面积为8， 则石子落在此圆的内接正方形中的概率是

＝

， ，

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