2019-2020学年初中数学九年级下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图作业设计新版浙教版

参考答案

1． B

180

2．A [解析]∵扇形是半径为3 cm的半圆，∴侧面展开图的弧长为π×3＝3π(cm)，∴

180圆锥底面圆的周长为3πcm，设其半径为r cm，则2πr＝3π.由此可求出r＝1.5. 3． D 4．D 5． C 6． 180°

7． 1 [解析] 将圆锥的侧面展开，如图．取OA′的中点P′，连结PP′，则PP′ 的长即nπ·22π1

为细绳的最短长度．设∠O＝n°，由题意得＝，∴∠O＝60°.∵OP＝OP′＝×2

18032＝1，∴△OPP′是等边三角形，∴PP′＝1.

8．解：(1)连结BC.

∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°. 在Rt△ABC中，∵AB＝4 3，∠A＝30°， ∴AC＝8.

∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠A＝30°， ∴∠BOC＝60°.

∵AC⊥BD，∴∠BOD＝2∠BOC＝120°， 82

120π·（）

2120π·OA16π

∴S阴影＝＝＝. 3603603

2

16

即阴影部分的面积为π.

3

120π·44

(2)设圆锥的底面半径为r，则底面周长为2πr，∴2πr＝，解得r＝.

18034

故这个圆锥的底面半径为. 3

9．解：设圆锥底面半径为r，母线长为l， n

侧面展开后扇形圆心角为n°，故2πr＝πl，

180由题设知2r＝l＝6 ，

∴n＝180，即侧面展开图为一个半圆，如图．

则△ABP为直角三角形，BP即为最短路线． 1

在Rt△ABP中，AB＝6 m，AP＝AB＝3 m，

2∴BP＝AB＋AP＝6＋3＝3 5． 答：小猫所经过的最短路程是3 5m.

10．解：如图，过点C作CE⊥AD交其延长线于点E，延长AD，BC交于点F.

2222 ∵∠ADC＝135°， ∴∠CDE＝45°. ∵CD＝22， ∴DE＝CE＝2. ∵AD＝2，∴AE＝4. ∵∠DAB＝90°， ∴CE∥AB， ∴△FEC∽△FAB， FECEFC∴＝＝， FAABFB∴

FE2

＝， FE＋45

8

∴FE＝，∴FC＝

3

?8?102＋??＝. 3?3?

2

2

25

由勾股定理可求得FB＝，∴BC＝5.

3∴S表＝S

圆锥FAB侧

－S

圆锥FCE侧

＋S

圆锥DCE侧

25102

＋S⊙A＝π×5×－π×2×＋π×2×22＋π×5

33

＝(60＋4 2)π.