材料力学第五版（孙训方）课后题答案

材料力学第五版课后答案

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得：

?l01fdx?F,有kl3?F,k?3F/l33

l0FN(x1)??3Fx2/l3dx?F(x1/l)3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F?1000kN，材料的密度

??2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。

解：墩身底面的轴力为：

N??(F?G)??F?Al?g 2-3图 ??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN)

墩身底面积：

A?(3?2?3.14?12)?9.14(m2)

因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

??N?3104.942kN???339.71kPa??0.34MPa A9.14m2

1

2

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-7图

解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：

d(?l)?lFdxFFldxdx?? ，?l??

00EA(x)EA(x)EA(x)r?r1r?rd?d1dx?，r?21?x?r1?2x?1r2?r1ll2l22，

d?d?d1dd?d1?d?d1x?1)?du?2dx A(x)???2x?1????u2，d(22l22l2l2?? 3

dx?2ldu，

d2?d1?l??l2ld?ddx2ldu?221du??(?2) A(x)?(d1?d2)??uu因此，

0lFFldx2Fldudx???(?) 2?00EA(x)EA(x)?E(d1?d2)u??l??2Fl2Fl1?1????? ??d?E(d1?d2)?u?0?E(d1?d2)?d2?d1x?1??2??2l?0???2Fl11?????

d?ddd?E(d1?d2)?211?l?1?22??2l?l??24Fl2Fl2?????Edd?E(d1?d2)?dd121??2

[习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为E,?，试求C与D两点间的距离改变量?CD。

解：

?'???????F/A?F ??EEA，故：?'

式中，A

?(a??)2?(a??)2?4a?，

??F?4Ea?

?aF???'??a4Ea?a'?a?F?4E??a?a'?a??F?4E?

，CD223?(2a)?(a)?34145a 12223C'D'?(23a')?(4a')?145a' 12 4