2018年电大计算方法模拟试题及参考答案全参考(4)

专业好文档 计算方法模拟试题及参考答案模拟试题

一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值a?4.7860，则a2的误差限为（ ）。

11A．?10?1 B. ?10?2

2211 C． ?10?3 D. ?10?4.

222. 求积公式?f(x)dx?02141f(0)?f(1)?f(2)的代数精确度为（ ）。 333A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

?43.已知A???33??，则化为A为对角阵的平面旋转变换角??（ ）。 2? A. C.

?? B. 64?? D. 324.设求方程f(x)?0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。

A. 线性 B. 超线性

C. 平方 D 三次

5.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。

A. ?(h) B. ?(h2) C. ?(h3) D. ?(h4)

二、填空题（每小题3分，共15分）

1．近似值0.02860?102的有效数位为 。

1

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2. 已知f(x)?x3?2x?1，则差商f[0,1,2]? 。

3．用辛卜生公式计算积分?412xdx 。

4．逆幂法是求实方阵 的特征值与特征向量的反迭代法。 5 计算a(a?0)的切线法迭代公式为 。 三、计算题（每小题12分 ，共60分） 1．已知1?1,4?2,9?3 ， 用抛物插值求3的近似值，并估计误差。2．用列主元消元法解方程组

?2x1?3x2?5x3?2 ??3x1?5x2?8x3?3

??x1?3x2?3x3?23. 用高斯—塞德尔迭代法解方程组

??5x1?2x2?x3?1?2x1?5x2?2x3?2 ??x1?2x2?5x3?1（1） 证明高斯—塞德尔迭代法收敛； （2） 写出高斯—塞德尔法迭代公式； （3） 取初始值X(0)?(0,0,0)T，求出X(1)。

4．用双点弦法求方程 x3?4x?1?0 的最小正根。

（1） 确定含根区间， （2） 检验收敛条件；

（3） 写出切线法迭代公式，计算出x1。

5.用予估-校正法求初值问题

??y??x?y?1

?y(0)在x?0(0.1)0.2处的解。

2

专业好文档 四、证明题（本题共10分，每小题5分）

1．设Ai(i?0,1,?,n)为内插求积公式系数 n 证明 ?A21ixi?2(b3?a3)(n?2) 。 i?02．设X?(x,?,xn)T， 证明

1nX2?X??X2。

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专业好文档 参考答案

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．C． 2. C. . 3. A 4. C. 5. B

二、填空题（每小题3分，共15分）

1. 4位. 2. 3 . 3. 最小 5. xn?1?12(xan?x)(n?0,1,2,?) n三、计算题(每题12分，共60分) 1．作差商表：

xi yi 一阶差商 二阶差商 1 1 4 2 13 9 5 15 ?160 3?N)?1?112(33(3?1)?60(3?1)(3?4)?1.7

5 因为f(x)?x,f???(x)?3?238x,M3?8

所以，RM32(3)?3!(3?1)(3?4)(3?9)?34

2536 4. 按模4