7章 实数 导学案

曹县一中初中部初二数学组

7.2 勾股定理导教案

主备人：邢春霞 主审：初二数学组 班级＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

一.成功目标：1. 掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理

2. 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用

3. 尝试多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性

二.成功学习：自主预习教材43页——45页，并独立完成下列问题.

1.勾股定理：在直角三角形中，如果两条直角边分别为a与b，斜边为c，那么

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

自然语言： .

2.（1）你能用教材43页的图形进行证明吗？

（2）试用挑战自我中的图形证明勾股定理.

牛刀小试：1.在Rt△ABC中，?c?90?a,b,c分别是?A,?B,?C所对的三条边. （1）若a?3,b?4，求c. （2）若b?21,c?29，求a.

2.根据图中的条件，求下列直角三角形的边长

A

6( )24254( )C8B( )5

5只有认真，才能进步！

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三.典型例题：

例1.如图，电线杆AC的高为米，从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另

一端固定在地面上的B点，测得BC长为米.钢丝绳AB的长度是多少？

A

B C

例2.(中国古代的数学问题)如图，有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将踏板向前推进两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺.求绳索的长.

四.课堂小结：本节课我的收获有哪些？

只有认真，才能进步！

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五.成功检测：

1. 在Rt△ABC中，?c?90?a,b,c分别是?A,?B,?C所对的三条边，

已知a=6，b=10，则c=_____.

2.已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 . 3. 在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= ．

4.长方形的长为24厘米，宽为7厘米，它的对角线长为 ．

5.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为 ．

222 6.在Rt△ＡＢＣ中，斜边AB=2,则 AB?BC?CA?

7.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷 径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

8.一棵大树在离地面3米处折断，输的顶端落在离树干底部4米处，求树原来的高度.

只有认真，才能进步！

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9.校园内有两棵树,相距12米,一棵树高为13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多少米？

10.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是

11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2。

CD

六.布置作业：教材46页1,4,8题.

只有认真，才能进步！

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AB7cm