中考数学第一轮复习-课程标准、中考分析、典型例题分析-教案-人教新课标版

相交：

其它：

20. 证明：（1）连结OD得OD∥AC ∴∠BDO=∠A 又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB ∴∠OBD=∠A ∴BC＝AC 又∵AB=AC ∴△ABC是等边三角形 (2)连结CD，则CD⊥AB ∴D是AB中点 ∵AE＝

111AD=AB ∴EC=3AE ∴AE=CE． 24321. 解：（1）A E与⊙O相切．证明略 （2）①选择a、b、c，或其中2个 ② 解答举例： 若选择a、b、c，

方法一：由CD∥OA，

abbc． ?，得r?cra222a2?2ac?b方法二：在Rt△ABE中 ，由勾股定理(b?2r)?c?(a?c)，得r? ．

2?b?b2?8acab?2r 方法三：由Rt△OCE∽Rt△ABE，?，得r?．

4rc若选择a、b a2?b2 方法一：在Rt△OCE中 ，由勾股定理：a?r?(b?r)，得r?；

2b222a2?b2方法二：连接BC，由△DCE∽△CBE，得r?．

2bca2?2ac若选择a、c；需综合运用以上多种方法，得r?

a?2c22解：（1）当0≤t≤5.5时，函数表达式为d＝11-2t；

当t＞5.5时，函数表达式为d＝2t -11． （2）两圆相切可分为如下四种情况：

①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3； ②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝

1； 3③当两圆第二次内切，由题意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11； ④当两圆第二次外切，由题意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13． 11所以，点A出发后3秒、3秒、11秒、13秒两圆相切．