中考数学第一轮复习-课程标准、中考分析、典型例题分析-教案-人教新课标版

思路点拨：本题考查垂径定理及勾股定理的有关知识，设该弧所在圆的圆心为O，则点D一定在半径OC上，∵CD⊥AB，由垂径定理得AD=中，OA=13，∴OD=5，∴CD=13－5=8． 答案：B

练习：1.如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．80°

2. 两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于 点C，则AB的长为（ ） A．4cm B．5cm

C．6cm D．8cm

A · O C B 1AB=12，在Rt△ADO23.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．

答案：1. A 2. D 3.50°. 最新考题

1.（2009·山西省太原市）如图，在Rt△ABC中，?C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ） A．53

A D C B．5 C．52 B D．6

AB?BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能2.（2009·山西省太原市）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA??大致地刻画s与t之间关系的是（ ） P s s s s

A O

B O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

答案：1. A 2. C

知识点2：与圆有关的位置关系

例1：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C?90，且AB?AD?BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（ ） A．相离

B．相切

C．相交 D．无法确定 D A O B

oC

思路点拨：本题难度较大，要判断直线与圆的位置关系，需将其转化为圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系. 解：图中圆心O到直线CD的距离即为梯形ABCD中位线的长，即d=相交.所以选C.

例2：如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切． Ａ．4

思路点拨：本题是一道设计比较新颖的题目，要判断几秒种后

⊙P与直线CD相切，则需要计算出当P与直线

Ｂ．8

Ｃ．4或6

Ｄ．4或8

11(AD?BC)，而AB?AD?BC，于是d＜AB，即d＜r，故直线CD与⊙O22CD相切时，圆心P移动的距离，如图，在移动的过程中，P与直线CD相切有两种情况，如图，当圆心运动到P1、P2的位置时与直线CD相切，只要求到PP1，PP2长度即可.

解：当圆心移动到P1、P2的位置时，设P1与直线CD切于E点，则P1E=1，因为∠POD=30°，所以OP1=2，所以PP1=6-2=4，同样可求PP2=8cm，所以经过4秒或8秒钟后⊙P与直线CD相切.故选D.

例3：右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( ) A 外离 B 相交 C 外切 D 内切

思路点拨：观察图形知，两个圆只有一个交点，且一个圆上的点都在另一个圆的外部，所以它们的位置关系是外切.答案选C 练习：

1.⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） Ａ.相交

Ｂ.相切

Ｃ.相离

Ｄ.不能确定：在平面直角坐标系中，2.以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）

A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切

3.OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，?那么⊙P与OB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 答案：1. C. 2. A. 3. A