中考数学第一轮复习-课程标准、中考分析、典型例题分析-教案-人教新课标版

《数学课程标准》中圆的考查要求

1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3、了解三角形的内心和外心。

4、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 5、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 九年级第一轮复习——圆 年份 题号 10 14 题型 填空 填空 考 点 吕潭二中 09年12月 相关的考点 所占比例 1、切线的性质 四边形的内角和 2、圆心角与圆周角的关系 1、扇形的面积公式 1、菱形的性质 2、2、同圆的半径相等 等边三角形的性质 同圆的半径相等 同弧所对的圆周角相等 扇形的面积公式 1、三角形全等 2、正方形的性质 3、直角三角形的性质 正切的定义 勾股定理 12.5% 12.5% 07年河南 20 12 14 解答题 填空 填空 08年河南 21 11 09年河南 15 6 14 8 09年哈尔滨 15 22 3 13 09年新疆 18 解答题 填空 垂径定理 1、勾股定理 2、点坐标的定义 1、圆心角与圆周角的关系 直角三角形的性质 2、切线的性质 圆锥侧面面积公式 圆心角与圆周角的关系 两圆的位置关系运用 圆锥侧面面积公式 垂径定理 同圆的半径相等 两圆的位置关系运用 勾股定理 三角形全等的判定及性质 1、勾股定理 2、等腰直角三角形的判定及性质3、正方形的性质、 9.2% 5.0% 填空 填空 填空 填空 填空 解答题 选择 填空 09年重庆 5.3% 1、锐角三角函数 1、圆心角与圆周角的关系 2、直角三角形的性质 2、直径所对的圆周角是直角 3、角平分线的性质 1、切线的性质 1、等腰三角形的性质 2、圆心角与圆周角的关系 2、勾股定理 3、直径所对的圆周角是直角 3、三角形的面积公式 4、扇形的面积公式 4、三角形的中位线性质 圆心角与圆周角的关系 弧长公式 三角形的内角和 12.7% 解答题 6 09年云南 13 23 09年成都 8 选择 填空 解答题 选择 1、切线的性质 1、二次函数最值考察 2、2、直径所对的圆周角是直角 三角形的面积公式 弧长公式 9.7% 17.0% 11 填空 1、同弧所对的圆周角相等 1、等腰三角形的性质 2、直径所对的圆周角是直角 2、锐角三角函数 同圆的半径相等 1、勾股定理 2、三角形相似 3、三角形全等 20 解答题 中考命题趋势及复习对策： 根据新课标要求，有关圆的证明题的难度有所降低，这部分的题型主要以填空题、选择题、计算题为主，题目较简单，在中考试卷中，所占的分值为 11％左右，故在复习时应抓住基础知识进行复习，并且注意将圆的有关知识与其他各讲的知识进行联系，切忌太难的几何证明题．

典型例题分析

1．（2009年乌鲁木齐第13题）如图1，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分?ACB，若AB?2，?CBA?15°，

则CD的长为 ． 分析：要想求出弦CD的长，就要它与圆的半径或直径联系起来，这样很自然地让我们想到这点C作⊙O的直径，即达到解决问题的目的。

解：过点C作⊙O的直径CE，连接DE。

∵OB＝OC

∴∠OCB＝∠OBC＝150

∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90

0

又∵CD平分∠ACB ∴∠BCD＝45

0

∴∠DCE＝∠BCD－∠OCB＝450－150＝300

∵CD是⊙O的直径 ∴∠COE＝90

0

在RT△CDE中 COS∠DCE＝

CDCE BEODCA图1