6水力学复习笔记1

当ωx=ωy=ωz=0，为无旋流动或称有势流动。 3.平面势流的特点

?uy?u1满足无旋条件： =0—存在势函数φ ?z?(?x)2?x?y

x?y满足连续方程： 0 ??u?u

?x?y第四章 流态与水头损失

在讨论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过，水头损失hw是非常复杂的一项内容，我们将就讨论水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。

（一）水头损失的计算方法

1. 总水头损失： hw= ∑hf + ∑hj （1）沿程水头损失：达西公式

l?2hf?? 4R2gl?2 圆管 hf??d2g λ—沿程水头损失系数

AdR?R? R—水力半径 圆管 ?4（2）局部水头损失

δ—局部水头损失系数

从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数λ。

而λ值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。 下面我们就首先讨论液体的流态。 （二）液体的两种流态和判别

(1)液体的两种流态：雷诺实验

层流 —液体质点互相不混掺的层状流动。 hf∝ V

紊流 —存在涡体质点互相混掺的流动。

hf∝ V1.75-2

1.0

当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。

当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。那么液体的流态怎样进行判别呢？

(2).流态的判别：雷诺数Re，

?R 明槽： Rek=500 Re?v?d??4RRe?? 圆管： ,Rek=2000

vv 流态的判别的概化条件：Re＜Rek 层流 ；

Re＞Rek 紊流

判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。 3. 圆管层流流动

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u ?2v(1)断面流速分布特点 ：抛物型分布，不均匀：max

64(2) 沿程阻力系数：

??Re层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。 那么紊流中λ是怎么计算的呢？首先要了解一下紊流的特性。 4. 紊流运动特性

（1）紊流的特征—液层间质点混掺，运动要素的脉动 （2）紊流内部存在附加切应力： （3）紊流边界有三种状态：

紊流中：当Re较小 ＜ 0.3 水力光滑 当Re较大 ＞6 水力粗糙；

?0?0.3??6过渡区 当Re介于两者之间 ?0

（4）紊流流速分布 （紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）

u?u?lny?cx对数流速分布 ?nux?y????指数流速分数 ?um??r0?? 当 Re＜10n=1/7

通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律。

5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管） 层流区： λ=f1(Re)=

光滑区：λ= f2 (Re)

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ARe 紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数λ与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。

在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。 6. 舍齐公式与曼宁公式

舍齐公式： ?CRJV11/6 曼宁公式： 适用：紊流阻力平方区 C?R8g 通常水头损失计算常用： ??2Cn?f(Re,)3 紊流区： 过渡区：λ= r0?f4() 粗糙区：λ= r0第五章 有压管流

（一）有压管道恒定流

1． 小孔口恒定出流： 自由出流 Q??A2gHQ??A2gz

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淹没出流 μ—流量系数，μ=0.60～0.62 z —上下游水位差。 1. 管嘴恒定出流 流量公式： Q???A2gH??—管嘴流量系数

=0.82 工作条件：l=（3～4）d ?? 管嘴与孔口相比，收缩断面C—C处存在负压，所以同样条件下，管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。

（二）简单管道水力计算

（1）短管和长管

（2）管流的计算任务：

a）求过流能力Q

b) 确定作用水头H

c) 测压管水头线和总水头线的绘制。

(3) 短管水力计算自由出流流量公式： Q??cA2gH01?? 流量系数： cl1?????d b)淹没出流公式： Q??A2gZc

?c??1l???d（4）长管水力计算:

v特点： 忽略不计 ??h2

2gjl?2基本公式： H?hf??d2gQ2H?2l K K?AcR— 流量模数

（5）水头线绘制

注意事项：（1）局部水头损失集中在一个断面 （2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线

（3） 总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降 （4） （5）

下面我们举例说明简单管道的水力计算方法。

当测压管水头线在管轴线（位置注意出口的流速水头（自由出流）

水头线）以下，表示该处存在负压 或局部损失（淹没出流）。

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例1：倒虹吸管，已知Q =0.5m/s，管径 d=0.53m,n=0.014，l=70m，上下游的流速水头忽略 不计，δ

进口

3

=0.4，δ

弯

=0.2，δ

出口

=1.0。求：上下游水位差z。

解： Q??cA2gZ?c?1?进口?2?弯??出口??C?1161d16R?()n0.01441??ld8g∴ ?c?

C2?0.0244d13?l???dZ?Q22g?c2A2 （三）管道非恒定流—水击 1． 水击现象： （画图）

水击定义：当阀门突然启闭，流速急剧改变引起水流压强大幅度升降，向上游或下游传播，并在边界上反射的现象。（水击压强以压力波的形式向上游或下游传播）

2水击的波速和相长

水击波速 a?

2LT?KDa1?E?

相长____相长是水击波传播一个来回的时间，L是管长）

周期____

2T?1435(m/s)3水击分类：

4La（1）直接水击 Ts≤T

(从边界反射减压波尚未回到阀门处，阀门已关闭，水击压强达到最大值) （2）间接水击Ts＞T （与上反之） 4直接水击压强计算：

?p??a(V0?V)a(V0?V)g?H?因此在水利工程中的水轮机、泵站的压力管道设计中，必须十分重视水击的影响，防止发生水击破坏。延长闸门的关闭时间和缩短压力管道的长度，使管道内产生间接水击是降低水击压强的有效措施。

第六章 明槽水流运动

明渠水流主要讨论四部分内容：1. 明渠均匀流水力计算；2. 明渠水流流态的判别；3.水跃及水跃共轭水深计算；4. 明渠非均匀流水面曲线分析和计算。 （一）明槽均匀流

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