2020届天津市新华中学高三第10次统练数学(文)试题Word版含解析

2020届天津市新华中学高三第10次统练

数学（文）试题

一、单选题

1．已知集合A??1,2,3?，B??2,3,4,5?，C?xx?2x?0，则?AUB?IC?（ ）

2??A．?2? 【答案】B

B．?1,2? C．?2,3? D．?0,1,2?

【解析】根据交集和并集的定义可得结果. 【详解】

，2，3，4，5?， 因为A??1,2,3?，B??2,3,4,5?，所以A?B??1又C?xx?2x?0，即C?x0?x?2， 所以?AUB?IC??1,2?. 故选：B 【点睛】

本题考查集合的计算，掌握交、并、补的概念，计算要抓住细节，属容易题.

?2????x?3?2y?x?2．满足线性约束条件?的目标函数z?2x?y的最大值是（ ）

3x?2y?6???3y?x?9A．2 【答案】C

【解析】根据约束条件，画出图形，找到可行域，利用z?2x?y的平行线，可得结果. 【详解】

由z?2x?y，可得y?2x?z，令z?0，可得y?2x，

B．

9 4C．

9 2D．

15 2?x?3?2y?x?由?，如图

3x?2y?6???3y?x?9

因为求z的最大值，故只需要将直线y?2x沿着

y轴负方向移到点A位置，可知点A即z取

最大值时的最优解

?x?3?2y?x?3??由?3，所以A(3,)，

y?2?x?3?2?则zmax?2?3?故选：C 【点睛】

本题考查线性规划的问题，对这种类型的问题，首先要找到可行域，其次要理解z的含义，同时计算要细致，属基本题型.

3．如图所示的程序框图，若输入m?8,n?3,则输出的S值为（ ）

39?. 22

A．56 【答案】B

B．336 C．360 D．1440

【解析】执行程序框图，可得m?8,n?3

k?8,s?1不满足于条件k?m?n?1，

s?8，k?7，不满足于条件k?m?n?1， s?56，k?6，不满足于条件k?m?n?1，

s?336，k?5，满足条件k?m?n?1，退出循环，输出S值为336

故选B

4．已知a?R，则“a?2”是“a?2a”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A

【解析】找到两个不等式之间的关系，理解充分，必要条件的概念可得结果. 【详解】

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2?a?0?a?02a?2a由，所以?2或?2，

a?2aa??2a??即a?2或a??2，所以可知

“a?2”是“a?2a”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】

2本题考查充分，必要条件的概念，可以等价于集合之间的包含关系，属基本题型. 5．已知奇函数g?x?在R上是增函数，f?x??xg?x?，若a?f?log25?，b?f?log2??2??，9?c?f?20.9?，则a,b,c的大小关系为（ ）

A．a?b?c 【答案】C

【解析】利用函数f?x?单调性，通过比较log25，log2【详解】

由奇函数g?x?在R上是增函数，且奇函数y?x在R上是增函数， 可以清楚f?x??xg?x?是偶函数且在[0,??)是增函数， 因为log25?log24?2，1?20?20.9?21?2， 由f?x?是偶函数，所以f?log2因为log25?log2B．b?a?c

C．c?b?a

D．c?a?b

2，20.9大小，并结合f?x?的奇偶性可得结果. 9??2?29?f(?log)?f(log)， 22?9?929?log24?2，1?20?20.9?21?2， 290.9所以log25?log2?2?0.

2又函数f?x?是[0,??)上是增函数 所以f(log25)?f(log2)?f(2)， 可知c?b?a. 故选：C 【点睛】

本题考查函数的奇偶性，利用函数的单调性比较式子之间的大小关系，对于一些基本的结论要清楚，比如奇?奇=偶，奇?偶=奇，偶?偶=偶，属常见题型.

6．设函数f?x??sin??x??????0,??0?的最小正周期为?，且f?x??f?确的是（ ） A．f?x?的一个零点为?920.9????，则下列说法不正8??? 8B．f?x?的一条对称轴为x?

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