2015宿迁三模 江苏省宿迁市2015届高三第三次模拟考试 数学（缺附加题） 答案

宿迁市2014－2015学年度高三第三次调研考试

数学试题参考答案与评分标准

一、填空题

1.5; 2.{2}; 3.28; 4.4; 5.错误！未找到引用源。; 6.37; 7.错误！未找到引用源。; 8.错误！未找到引用源。;

9.错误！未找到引用源。; 10.错误！未找到引用源。; 11.错误！未找到引用源。; 12.错误！未找到引用源。; 13.错误！未找到引用源。; 14. 错误！未找到引用源。. 二、解答题 15.解：（1），，

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用

· ……………………………………………………2分 源。

错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。……………………………………………………………………………………3分

错误！未找到引用源。，……………………………………………5分 由题意，

错误！未找到引用源。

， 错误！未找到引用

错误！未找到引用源。

……………………………………………………………7分 源。·

（2）由（1）知错误！未找到引用源。,

错误！未找到引用源。错误！未找到引用·……………………………………………………9分 源。

由正弦定理得，

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用

· ………………………………………………11分 源。又

错误！未找到引用

， ………………………………………………………………………………12分 源。

错误！未找到引用源。·………………………………………………………………14分 16．（1）∵错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，

∴错误！未找到引用源。． 又∵错误！未找到引用源。//错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。．……………………………………………………………2分

在矩形错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，…………………………………………………………………………4分

∵错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。． …………………………………………………………………………………6分 （2）连AN交BD于F点，连接FM ………………………………………………………………………8分

∵错误！未找到引用源。//错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。 ………………………………………………………10分 又AM=2ME 错误！未找到引用源。//错误！未找到引用源。 …………………………………………12分

又错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。平面错误！未

,

找到引用源。

错误！未找到引用源。//平面错误！未找到引用源。. ………………………………………………………………………………14分

17.（1）在Rt△PAE中，由题意可知错误！未找到引用源。，AP=8，则错误！未找到引用源。．

所以错误！未找到引用源。.………………………………………………………………………2分

同理在Rt△PBF中，错误！未找到引用源。，PB＝1,则错误！未找到引用源。, 所以错误！未找到引用源。. ……………………………………………………………………4分

故△PAE与△PFB的面积之和为错误！未找到引用源。 …………………………………………………5分

错误！未找到引用源。=8,

当且仅当错误！未找到引用源。,即错误！未找到引用源。时取等号, 故当AE=1km,BF=8km时，△PAE与△PFB的面积之和最小. ……………………………………………6分

(2)在Rt△PAE中，由题意可知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。． 同理在Rt△PBF中，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。．

令错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。， ……………………………………8分 则错误！未找到引用源。， …………………………………………10分

令错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，记错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，

当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。单调递减； 当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。单调递增．

所以错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。取得最小值， ……………………………………………………………………12分 此时错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。．

所以当AE为4km，且BF为2km时，PE+PF的值最小．…………………………………………………14分

18.（1）由题意错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用

· ………………………………………………………………………4分 源。

（2）解法一: ……………………………………………6分

错误！未找到引用源。

直线错误！未找到引用源。方程为：，联立，得

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。所以到错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的距离

错误！未找到引用源。

………………………………………………………………8分 错误！未找到引用源。

直线错误！未找到引用源。方程为：

，联立

错误！未找到引用源。

，得

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

,

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。，椭圆方程为