工程力学A试题及答案

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3. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试作内力图并计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。（10分）

4．阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩

40 F2 1m 1m F1 C K y 30 80 z

MB=1500N·m，MA=600N·m，MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ]=2o/m。试校核该轴的强度和刚度。（12分）

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5．图示折杆AB段为圆截面，AB⊥CB。已知杆AB直径d=100mm，材料的许用

应力[σ]=80MPa。试按第三强度理论确定许用荷载[F]。（12分）

一、判断题（1*10=10分）

1.（×）2.（√）3.（×）4.（√）5.（×）6.（×）7.（×）8.（√）9.（√）10.（×） 二、单项选择题（2*10=20分） 1、（B）2、（C）3、（B）4、（C）5、（D）6、（C）7、（B）8、（B）9、（A）10、（D） 三、填空题（4*4=16分） 1.

22F， 0 ，aF， 0， ； 2. 2 ； 3.200MPa ； 4、-0.01 ； 22四、计算题（10+10+10+12+12分=54分）

1. 解： (1) D ：ΣFy = 0 FCcos30o - 6 = 0 FC?43 kN?6.93 kN （5分） (2) AB ：ΣmA = 0 FB?2lsin30??FC?l?0 FB?43 kN?6.93 kN（5分） 2. 解：

因结构与载荷都对称，所以两个铆钉受力相等，作用在每个铆钉上的剪力与挤压力都 为P/2。

铆钉的剪应力为

QP/20.5?30?103??Pa?43.3MPa>[?]?40MPa (5分) ???A?d2/42?0.0214 所以铆钉的剪切强度不够。

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铆钉的挤压应力为

PP30?130 ?bs? (5??Pa?59.5MP[a?bs<]?70MPa分) ?6Abs2td2?1?22?110所以铆钉的挤压强度足够。

3. (1) 画梁的弯矩图

M 7.5kN 5kN (+)

(2) 最大弯矩（位于固定端）：

x

Mmax?7.5 kN (5分)

(3) 计算应力： 最大应力：（2分）

?maxMmaxMmax7.5?106????176 MPabh240?802WZ66K点的应力：（3分）

Mmax?yMmax?y7.5?106?30?K????132 MPa33bh40?80IZ12124. （12分）

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（内力及内力图、强度校核、刚度校核每步各4分） 5、（12分）

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2个内力图各3分，第3强度理论6分