基于小波变换的电力负载识别

基于小波分析的电力负载识别

基于小波分析的电力负载识别

沈召源

(哈尔滨工业大学)

摘 要：本文分别从小波理论在负载识别中的应用研究出发，对基于小波分析的用于负载识别的理论进行介绍。然后根据负载识别的具体特点，选择无限可导、双正交性和无频谱混叠现象的 Meyer 小波对负载波形进行分析。通过DSP采集负载电流波形，将不同负载的电流波形用Dmeyer小波进行多层分解，通过比较粗略部分和细节部分的系数，确定了用于负载识别的具体特征值。

关键词：负载识别；Dmeyer 小波；负载特征值

信号分析方面具有Fourier分析无法比拟的优势。

1 引 言 Fourier变换无法对某一时间段的信号进行分析，短时

目前用电安全问题日渐突出。近年来，我国高校傅立叶变换的窗函数时间间隔是固定的，不随时间和学生公寓频繁发生火灾，造成人员伤亡和学校财产的频率改变，与此不同，小波变换在频率轴上的位置和巨大损失，引起了国家有关部门和高校的高度重视。形状都可以改变，时间间隔是可调的，因此小波变换调查表明，火灾事故发生的主要原因是学生在公寓内在低频时时间分辨率较低，而频率分辨率较高;在高频使用违禁电器造成的。为了避免类似事件频发，各个时时间分辨率高，而频率分辨率较低，符合低频信号高校出台了对应管理政策，并采取了一定措施。虽然变化缓慢而高频信号变化迅速的特点，适于进行信号火灾事故频率较原来有所降低，但每年仍然发生恶性分析。

小波变换的定义是把被称为母小波的函数?(t)火灾事故，没有从根本上解决火灾事故发生的问题。

于是，许多人开始研究宿舍智能安全用电的相关产品。做位移b后在不同尺度a下与待分析的信号x(t)做内

积。 有人直接使用计量芯片来作为自动限电系统的核心；有人综合考虑用电可靠安全等各个方面，提出安全，

智能用电的思考并付诸实践。在这些设计与思考中，无一例外地考虑到了电压，电流，功率，但只有很少数考虑到了波形分析负载情况。基于以上原因，本文拟应用小波理论进行负载识别，有效控制违禁电器的应用。

本文选用Demyer小波对采集的负载波形进行分析，通过第五层特征量的比较得出负载识别的特征值。相比于傅里叶变换的负载识别方法，大大减小了计算量。

(W?f)(a, b)?|a|-12等效的频域变换是

(W?f)(a, b)?12????????f(t)?(t-b)dta

???1?(?)??a,b(?)d???a,b(?)fF(?), ?2?

2 小波变换

2.1 小波变换特点

小波分析具有“自适应性质”和“数学显微镜性

质”，是近年来新兴起的信号的时频分析方法，，在

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a的作用是对窗口进行尺度伸缩，b的作用是对窗口进行时间平移。因此小波变换有如下特点：

第一，具有多分辨率的特点，即多尺度的特点，能够对信号进行缩放观察。

第二，可以看成用基本频率特性为?(w)的带通滤波器在不同尺度a下对信号做滤波。由Fourier变换的尺度特性可知这组滤波器具有品质因数恒定，即相对带宽恒定的特点。

第三，适当地选择基小波，使?(t)t)在时域上为

?(w)在频域上也比较集中，有限支撑，就可以使小波

变换后的函数在时、频域都具有表征信号局部特征的能力，因此有利于检测信号的瞬态和奇异点。

基于小波分析的电力负载识别

为离散细节信号，它描述了信号的高频成分的信息。 在分解过程中，低频 aj(n) 中失去的信息由高频

2.2 小波基选择

采用 Meyer 函数作为小波变换的小波基，其特点有：正交性，使时域突变能量更集中；时域对称性，保证时域突变时间和暂态存在时间计算的准确性和较强的抗噪声性能；频域紧支性，Meyer小波的尺度与频域中的频带具有一一对应关系，保证了小波系数的频域意义。 Meyer构造的小波函数和尺度函数定义在频域中，定义如下： dj(n)捕获。在下一层分解中， 又将aj(n)分解成低

频aj?1(n)和高频dj?1(n)两部分。如此类推，可以得到信号越来越精细的时频描述。

3 基于DMEYER小波的负载识别参数测试与确定

负载识别，总的来讲，就是通过对负载的电流、电压等信号的分析处理找出不同于类型负载的特征参数，也就是说是属于信号处理的范畴，因此，对其应用小波变换工具在理论上是很好的选择。

2? ?2?12 ????? 3?1 ????v?3??1?? 2????4?2cos???2?????????? 22?3???3?? ?4?0 ?? ??3 其中 ?t4?35?84t?70t2?20t3?t??0,1? ?v?t???0t<0 ?11?1? 2.2 小波多分辨率分析

对间采样电流信号信号进行多分辨率分析:

???sin??v?3??1?? 2????4??????3??3?2?2??1i???3???? 4????8???????2??2e2?cos??v??1????24?3???3????2?8???0 ???,??33? ?3.1 信号采样

根据奈奎斯特采样定理可知，只有当采样频率fN大于两倍的信号最高频率fm几时，才能避免频域混叠，这是采样必须满足的基本条件，即满足公式

fN?2fm

如果采样频率过低，会形成频谱失真，不能反映原来的信号，使得进一步的数字处理失去意义。因此，在工程应用中，一般把几取的高一些，但也不宜过高，采样频率过高，一段时间内的采样点数过多，对计算机存储要求过高，而且计算时间过长，一般情

况下，几取(4一10）fm。本文采用霍尔电流传感器感应电流的变化将电流信号转化为电压信号然后用，DSP进行采样，设定采样频率为6400Hz，即一个工频周期采样128个点。

3.2 典型负载分析

为了取材方便，选取了实验室采用的用电器，笔记本电脑，台式电脑，电烙铁和电风扇及其混合负载进行分析。其中笔记本和台式机为非线性整流型负载，电烙铁和电风扇为电阻性负载。为了简化分析，考虑负载较小，对电网电压影响有限，认为电网电压为标

aj?1(k)??h(n?2k)aj(n)ndj?1(k)??g(n?2k)aj(n)n

准的正弦信号，而只对电流信号进行分析。

各个负载单独接入时电流波形如下：

其中：h、g分别称为低通滤波器和高通滤波器。当 选定小波基之后，h和g也就确定下来；aj(n)为离散 近似信号，它描述了信号的低频部分的信息；dj(n)

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基于小波分析的电力负载识别

图1 笔记本电流波形

图2 台式电脑电流波形

图3 电风扇电流波形

图4 电风扇电流波形

由以上采样电流可以看出含有计算机的负载的电流波形明显不同于其他负载的电流波形，它的波形有两个尖峰，已经完全不同于正弦信号，而其他负载的波形还是具有正弦信号的特点，只是它与电压的相差不相同。

3.3 测试数据小波分析的处理

直接从原始样本本来进行分类是无目的的，这是由于对于分类来说，重要的不是一个模式的完整描述，而是导致区别不同类别模式的那些“选择性”信息的提取，也就是说，特征提取的主要目的就是尽可能集中表现显著类别差异的模式信息。另一个目的则是尽可能缩小数据集，以提高识别率，减少计算量。

在小波变换中，选择不同的小波和进行不同层次的分解，对识别结果会有较大的影响，分解层次越高，滤掉的高频信号成分越多，对原信号的信息影响相应的也就越大，目前无法找到任何理论针对该问题的小波函数的选择和分解层次有具体的阐述，根据一些常用小波的特点，我认为选取Meyer小波较为合适。经过大量的仿真实验，通过对不同小波、基于DMEYER小波的负载识别参数测试与确定不同分解层次的比较，发现使用Dmeyer小波函数进行5层分解识别效果较好。

在Matlab中运用Dmeyer小波对负载电流信号进行一维离散小波分析，对其进行5层分解，结果如图5-8所示。

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基于小波分析的电力负载识别

图5 笔记本电流Demyer小波分解图

图6 台式机电流Demyer小波分解图

图7 电风扇电流Demyer小波分解图

图8 电烙铁电流Demyer小波分解图

图中分解后第一层组成为Approx.cfs level1和Detail.cfs level1,其中Approx.cfs level1是低频部分，即粗略分，Detail.cfs level1为高频部分，即细节部分。第二层分解是将Approx.cfs level1分解为低频部分Approx.cfs level2与高频部分Detail.cfs level2，依此类推，直至分解到第5层。通过对各种线性负载、非线性负载的波形进行小波分解，见表1基于DMEYER小波的负载识别参数测试与确定，发现用以下参数作为识别恶性负载的参数非常合适。P为各负载电流的平方和均值的220倍，Power，N为粗略部分第5层能量与细节部分第5层能量之比。

表1 用Demyer小波分解后各负载的特征值

序负载类型 功率 Power Dp5 N 号 1 1笔记本 110W 124.9 588.0 1.49 2 1台式机 185W 213.7 2457.6 1.63 3 1电风扇 55W 68.2 14.2 44.66 4 1电烙铁 50W 74.7 24.9 30.80 5 1笔记本+1台试机 295W 316.4 5794.1 1.34 6 1笔记本+1电烙铁 160W 167.5 687.5 4.92 7 1台式机+1电烙铁 235W 313.5 3811.2 3.01 8 1电风扇+1电烙铁 105W 118.7 34.7 63.61 9 1笔记本+1台试机345W 352.8 5019.1 2.59 -4-