2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷

2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上.） 1．（2分）﹣2的相反数等于（ ） A．2

B．﹣ C．±2 D．

2．（2分）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）

32

A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．（﹣2） D．（﹣2） 3．（2分）2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（ ）

A．1.39×10 B．1.39×10 C．13.9×10 D．13.9×10 4．（2分）下列运算正确的是（ ） A．2a﹣a=2 B．2a+b=2ab

224222

C．3a+2a=5a D．﹣ab+2ab=ab 5．（2分）方程2﹣3x=4﹣2x的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1 6．（2分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）

5

6

5

6

A． B． C． D．

7．（2分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．

8．（2分）下列说法中，正确的个数是（ ） （1）同角的余角相等 （2）相等的角是对顶角

（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线

（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的结果是（ ）

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A．（c﹣1﹣2a） B．（c+1） C．（﹣1﹣c） D．（2b+c﹣1） 10．（2分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）

A．31 B．46 C．51 D．66

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）

11．（2分）单项式

的系数为 ．

12．（2分）绝对值等于5的数是 ． 13．（2分）当x= 时，代数式﹣2x+1的值是0． 14．（2分）如果一个角的度数是70°28′，则这个角的补角度数是 ． 15．（2分）有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；

③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）． 16．（2分）关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为 ． 17．（2分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为 ． 18．（2分）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共64分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.） 19．（7分）计算：

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（1）

2

2

；

3

（2）5﹣3×[﹣3+（﹣2）×（﹣3）]+（﹣4）．

22

20．（8分）（1）化简：5a﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a]； （2）先化简，再求值：（x+2y﹣3xy）﹣（﹣2x﹣y+xy）+2xy﹣1，其中：x+y=2015，xy=2014． 21．（8分）解下列方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=x﹣3； （2）

．

22．（5分）已知∠AOB．（用三角尺和量角器画图） （1）画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P； （2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q；

（3）过点P画PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系．

23．（5分）已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m﹣（6m+2）的值． 24．（5分）如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1=30°，∠3=140°． （1）求∠2的度数；

（2）试说明OM平分∠AOD．

2

25．（5分）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？ 26．（6分）已知：多项式（1）填空：n= ； （2）直接判断：单项式

b与单项式﹣3ab是否为同类项 （填“是”或“否”）；

2n

﹣3x+1的次数是3．

（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n?AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

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27．（7分）在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，

（其中n表示数的个数，a1表示第一

=145．

个数，an表示最后一个数）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=

用上面的知识解答下面问题：

某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下： A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；

B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元．

（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为 万元，B企业上缴利润的总金额为 万元；

（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为 万元，B企业上缴利润的总金额为 万元（用含n的代数式表示）；

（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？ 28．（8分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）； （2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？ （3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

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