2015高考真题 - 立体几何解答题

立体几何训练9

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点． -AEC的体积． 9

(1)证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F

立体几何训练10

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

在如图所示的阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD＝CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE. (1)证明：DE⊥平面PBC，试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，请说明理由．

(2)记阳马P－ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求的值． V1V2

立体几何训练11

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如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝BC∥平面PDA； BC⊥PD；

C到平面PDA的距离． 立体几何训练12

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3.

(1)证明：(2)证明：(3)求点

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝；

立体几何训练13

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E.

求证：(1) DE∥平面AA1C1C (2) BC1⊥AB1.