2015高考真题 - 立体几何解答题

立体几何训练5

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.

(1)求三棱锥P-ABC的体积；

(2)证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求

5

PM的值． MC立体几何训练6

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC6

＝2，O，M分别为AB，VA的中点． (1)求证：VB∥平面MOC；

(2)求证：平面MOC⊥平面VAB； (3)求三棱锥V-ABC的体积．

立体几何训练7

如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝25，AA1＝7，BB1＝27，点E7

和F分别为BC和A1C的中点． (1)求证：EF∥平面A1B1BA；

(2)求证：平面AEA1⊥平面BCB1；

(3)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

立体几何训练8

π

如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC＝，点D，E在线段AC上，且AD8

2

＝DE＝EC＝2，PD＝PC＝4，点F在线段AB上，且EF//BC. (1)证明：AB⊥平面PFE；

(2)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长．