牛顿运动定律的综合应用

学案正标题

一、考纲要求

1.理解超重和失重现象，掌握牛顿第二定律的验证方法和原理． 2.理解并掌握应用整体法和隔离法解决力学连接体问题的方法.

3.能综合运用牛顿运动定律、运动学公式及受力分析解决运动和力的问题.

二、知识梳理 1.超重和失重 （1）超重

①物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．

②产生条件：物体具有向上的加速度． （2）失重

①物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．

②产生条件：物体具有向下的加速度． （3）完全失重

物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)_____的情况称为完全失重现象． （4）视重

当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．视重大小等于秤所受的拉力或压力

三、要点精析

1.利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题 （1）整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． （2）隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． （3）整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取

合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 2.整体法与隔离法常涉及的问题类型

（1）涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法．

（2）水平面上的连接体问题：①这类问题一般是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的方法．②建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．

（3）斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析． 3.对超重、失重的理解 （1）超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在

发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．

（2）只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．

（3）尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．

（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma. 4.判断物体处于超重状态还是失重状态的方法 （1）从受力的角度判断

当物体受向上判断物体处于超重状态还是失重状态的方法 （1）从受力的角度判断

当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态． （2）从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态． （3）从速度变化角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重．

的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．

（2）从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态． （3）从速度变化角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重． 5.动力学中的图象问题

（1）动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等． （2）解决图象问题的关键：

①看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。

②理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解． 6.滑板—滑块模型 [模型概述]

（1）滑板——滑块模型的特点 ①滑块未必是光滑的．

②板的长度可能是有限的，也可能是足够长的．

③板的上、下表面可能都存在摩擦，也可能只有一个面存在摩擦，还可能两个面都不存在摩擦．

（2）滑板——滑块模型常用的物理规律

匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律、功能关系等． [模型指导]

（1）两种位移关系

滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长． （2）解题思路

四、典型例题

1.受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图4所示，则( )

A．在0～t1内，外力F大小不断增大 B．在t1时刻，外力F为零

C．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小

D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大 【答案】CD

t1时刻a减小为零．【解析】由图象可知，在0～t1内物体做a减小的加速运动，由a＝可知，F逐渐减小，最终F＝Ff，故A、B错误．在t1～t2内，物体做a增大的减速运动，由a＝

可知，至物体速度减为零之前，F有可能是正向逐渐减小，也有可能F先沿正向

减小到零后又向负向增大，故C、D正确．

2.(2015·金华联考)(多选)质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，如图中的两条直线分

别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的图线，则下列说法正确的是( )

A．水平拉力可能是0.3 N B．水平拉力一定是0.1 N

C．物体所受摩擦力可能是0.2 N D．物体所受摩擦力一定是0.2 N 【答案】BC

【解析】若拉力方向与物体运动方向相同，则斜率较大的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a1＝

m/s2，由牛顿第二定律可知此时摩擦力Ff＝ma1＝0.2

m/s2，由牛顿第二定律

N，图象中斜率较小的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a2＝

可知Ff－F＝ma2，代入已知条件可知，拉力F＝0.1 N；若拉力方向与物体运动方向相反，则斜率较小的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a3＝

m/s2，

由牛顿第二定律可知此时摩擦力Ff′＝ma3＝0.1 N；图象中斜率较大的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a4＝

m/s2，由牛顿第二定律可知F′＋Ff′＝ma4，代入已知条件可知，拉力F′

＝0.1 N，B、C正确．

3.(2015·山东乳山一中检测)下列说法正确的是 ( ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于超重状态 B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D．荡秋千的小孩通过最低点时对秋千板的压力小于其重力 【答案】B

【解析】体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时，处于受力平衡状态，A错误．蹦床运动员在空中上升和下落过程中只受重力作用，处于完全失重状态，B正确．举重运动员举起杠铃后不动的那段时间处于受力平衡状态，C错误．荡秋千的小孩通过最低点时，受到的合力向上，加速度向上，小孩对秋千板的压力大于重力，D错误．

4.如图所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F，剪断连接球b的细线