小学奥数举一反三五年级1-40完整版

（2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（21×26）连乘，积的个位还是6。

练习二

1，21×21×21×??×21[50个21]积的尾数是几？

2，1.5×1.5×1.5×??×1.5[200个1.5]积的尾数是几？

3，（12×63）×（12×63）×（12×63）×??×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？

例题3 （1）4×4×4×?×4[50个4]积的个位数是几？

（2）9×9×9×?×9[51个9]积的个位数是几？ 分析 （1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；4×4的个位是6；4×4×4的个位是4；4×4×4×4的个位是6??由此可见，积的尾数以“4，6”两个数

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字在不断重复出现。50÷2=25没有余数，说明50个4相乘，积的个位是6。

（2）用上面的方法可以发现，51个9相乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，51÷2=25??1，余数是1，说明51个9本乘积的个位是9。

练习三

1，24×24×24×?×24[2001个24]，积的尾数是多少？

2，1×2×3×?×98×99，积的尾数是多少？

3，94×94×94×?×94[102个94]－49×49×?×49[101个49]，差的个位是多少？

例题4 把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？

分析 因为1/7≈0.142857142857??，化成的小数是一个无

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限循环小数，循环节“142857”共有6个数字。由于100÷6=16??4，所以，小数点后面的第100位是第17个循环节的第4个数字，是8。

练习四

1，把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。

2，5/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？

3，有一串数：5、8、13、21、34、55、89??，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？

例题5 555?55[2001个5]÷13，当商是整数时，余数是几？

分析 如果用除法硬除显然太麻烦，我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。

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从竖式中可以看出，余数是按3、9、4、6、0、5这六个数字不断重复出现。2001÷6=333??3，所以，当商是整数时，余数是4。

练习五

1，444?4÷6[100个4]，当商是整数时，余数是几？

2，当商是整数时，余数各是几？ （1）666?6÷4[100个6]

（2）444?4÷74[200个4]

（3）888?8÷7[200个8]

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