2013年四川省成都市嘉祥外国语学校小升初数学测试试卷（二）

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www.jyeoo.com 专题： 分数和百分数． 分析： 假设绳子的长度为20米，两根绳子都截去了米，这就不用看了；第一根先截去全长即20米的，而第二根截去的是余下的即19.8米的，显然第二次截去的少，第二根剩下的长，据此解答即可． 解答： 解：假设绳子的长度为20米，两根绳子都截去了米，这就不用看了； 第一根先截去全长即20米的， 而第二根截去的是余下的即20﹣=19.8米的，显然第二次截去的少，则第二根剩下的长， 故选：B． 点评： 解答此题的关键是：先比较出截取的绳子的多少，进而可以得出剩余的多少． 12．（2分）一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的，这个等腰三角形的一个底角的度数是（ ） 50° A． 120° B． 80° C． D．9 0° 考点： 等腰三角形与等边三角形；三角形的内角和． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题干，设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是x÷=4x度；据此根据三角形内角和定理列出方程解决问题． 解答： 解：设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是x÷=4x度；根据题意可得方程： x+4x+4x=180， 9x=180， x=20， 底角为：20×4=80（度）； 答：这个等腰三角形的底角是80度． 故选：C． 点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单． 13．（2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm的水倒进一个容量为500cm的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）

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33 A．B． 30cm以上，40cm以下 20cm以上，30cm以下 33 40cm3以上，50cm3以下 C．D． 50cm以上，60cm以下 考点： 探索某些实物体积的测量方法． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可． 解答： 解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出， 所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300=200（立方厘米）， 33 ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 一颗玻璃球的体积最少是：200÷5=40（立方厘米）， 因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下． 故选：C． 点评： 此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解． 14．（2分）电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ）

A．25元 B． 20元 C． 15元 D． 10元 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 压轴题；分数百分数应用题． 分析： 原来的一张票30元，降价后观众增加一倍，即降价后多卖了1张即卖1+1=2张，而收入增加 ，即2张的收入为30+30×=40元，这时的每张票价40÷2=20元，所以一张门票降价30﹣20=10元． 解答： 解：30﹣（30+30×）÷（1+1） =30﹣（30+10）÷2， =30﹣40÷2， =30﹣20， =10（元）． 答：一张门票降价10元． 故选：D． 点评： 明确降价后，原来卖一张票，现在卖2张，而收入只增加是完成本题的关键． 二、辨一辨．（每题1分，共5分） 15．（1分）（2010?华亭县）含有未知数的式子叫方程． 错误 ． 考点： 方程的意义． 分析： 根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案． 解答： 解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程． 故答案为：错误． 点评： 此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程． 16．（1分）如果a/b=7，（a、b都是自然数），那么a和b的最大公约数就是7． × ． 考点： 求几个数的最大公因数的方法． 专题： 数的整除． 分析： 因为a÷b=7，即a是b的7倍，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可． 解答： 解：如果a÷b=7，（a、b都是自然数），那么a和b的最大公约数就是b； 故答案为：×． 点评： 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数． ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 17．（1分）

千米=0.79千米=79%千米． × ．

考点： 百分数的意义、读写及应用． 专题： 分数和百分数． 分析： 百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以解答： 千米=0.79千米=79%千米的表示方法是错误的． 千米=0.79千米=79%千米的表示方法解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以是错误的； 故答案为：×． 点评： 百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一． 18．（1分）（2012?宜丰县模拟）真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小． √ ． 考点： 倒数的认识． 专题： 综合判断题． 分析： 一个分数倒数的求法是把分数的分子分母调换位置：①真分数的分子小于分母，真分数小于1，分子和分母调换位置后变成分母大于分子的假分数，这时的假分数大于1，所以真分数的倒数大于它本身；②假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1，互换位置后变成小于等于分母的分数，这时的分数小于等于1，举例说明更容易． 解答： 解：如：是真分数，它的倒数是，；是假分数，它的倒数是，；是假分数，它的倒数，； 因此，真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小．此说法是正确的． 故答案为：√． 点评： 此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：真分数的倒数比原数大，假分数的倒数等于或小于原数． 19．（1分）一根木头锯成3段要付锯费1.5元，若要锯成9段，则要付锯费4.5元． × ． 考点： 植树问题． 专题： 压轴题；植树问题． 分析： 把一根木头锯成3段，锯了2次，要付费1.5元，即可以求出锯一次需要1.5÷2=0.75元，锯成9段要锯8次，一共要用：0.75×8=6元，据此即可判断． 解答： 解：1.5÷（3﹣1）×（9﹣1）， =1.5÷2×8， =6（元）， 答：需要付6元． 故答案为：×． 点评： 本题考查了植树问题中的锯木问题，解答此类题目要注意：锯木次数=段数﹣1． 三、填一填：（每题2分，共40分） 20．（2分）（2012?綦江县）1吨50千克= 1.05 吨 3小时= 180 分． 考点： 质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 分析： ①把1吨50千克化成吨数，首先把50千克化成吨数，用50除以进率1000，然后再加上1； ②把3小数化成分钟数，用3乘进率60，即可得解． 解答： 解：①50÷1000+1=1.05（吨）， 所以1吨50千克=1.05吨； ②3×60=180（分）， 所以3小时=180分； 故答案为：1.05，180． 点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 21．（2分）如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是 50.24 立方厘米．（π 取3.14）

考点： 圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 根据圆锥的定义，把一个直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，也就是以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可． 解答： 解：=3.14×4×3， 3.14×16×3， 2=50.24（立方厘米）； 答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米． 故答案为：50.24． 点评： 此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法． 22．（2分）（2012?渠县）一衣服按200元价格卖出可赚40元，如果这件衣服售出时只卖144元，将亏损 10 %． 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 要求亏损百分之几需求出进价和亏损价，再用亏损价除以进价即可． 解答： 解：（200﹣40﹣144）÷（200﹣40） =16÷160， =10%； 答：亏损了10%． 故答案为：10． 点评： 本题是一道较复杂的一求个数比另一个数多或少百分之几的问题，求出两个数的差然后除以标准量即可． 23．（2分）一些钱用去60%后剩下280元．如果用去，应剩下 500 元． 考点： 分数、百分数复合应用题． ?2010-2013 菁优网