注重三算沟通 加强运算能力

注重三算沟通 加强运算能力

新课标要求：在新课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力等。运算能力是2011版新增的一项课程内容，这一领域的重新回归和重视是对计算教学的继承和发展。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

《三位数乘两位数的笔算乘法》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。计算教学的内容贯穿整个教学阶段，三位数乘两位数是在学习了两位数乘两位数，三位数乘一位数的基础上进行的，为后续学习多位数乘法以及小数乘法打下坚实的基础。

教材精心选择以简单的行程问题为背景的学习情境，此情境的选择突出了新课标的要求，计算教学应当融入情境中，培养学生的运用意识。同时一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系做铺垫。

三年级时，学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是由于因数位数的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的错误情况，因此，这一课时的学习对学生来说是非常必要的。

通常教师都是这样设计教案的： 一、教学目标：

1、 经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2、 经历运用已有知识来解决新的计算问题的过程，培养学生迁移类推的能力和解决简

单实际问题的能力。

3、 培养学生正确规范的计算和书写乘法竖式的良好习惯。 二、教学重点：学生在理解算理并掌握三位数乘两位数的计算方法 三、教学难点：两位数乘三位数的正确计算 四、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

师：相信国庆节时，很多同学都外出旅游了，你们是选用什么交通工具出行的？ 生：火车、汽车、动车、飞机（课件出现各种交通工具的小图） 师：我们来看看大屏幕，你从图中找到了哪些数学信息？ 生1：一位同学从杭州到北京乘火车要12小时。 生2：火车每小时行145千米。 师：从这些信息中你能知道什么？ 生：从杭州到北京一共有多少千米。

师：怎样列式？ 生：145×12= （师板书算式：145×12= ） 师：为什么这样列式？ （速度×时间=路程） 师：（指着算式问）这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ （三位数乘两位数） 师：今天我们就一起来研究三位数乘两位数的乘法。（板书课题） （二）自主探索，寻求方法 ⑴估算

师：谁来估一估大概有多少千米？ 师：你是怎么估的？

生1：一个数估大，一个数估小：150×10=1500（千米） 生2：两个都估小： 140×10=1400（千米）

生3：一个数估小，另一个数不变：145×10=1450（千米） 140×12= 1680（千米） （师：还有没有不同的估计方法？）

教师板书估算算式在黑板右边 师：有那么多种估算方法，

当一个不变，另一个估小时（手指第三种）或者当两个数都估小时（手指第二种），准确值会怎样？（准确值比估算的结果要大）

当一个估大，一个估小时准确值会怎样？（不一定，可能会比较接近准确值） ⑵笔算

师：那到底从杭州到北京是多少千米呢？怎么办？ 生1：用计算器。

师：没有计算器怎么办？ 生2：笔算

师：好，请你用我们以前学过的知识自己先试着算一算。

（学生听清楚要求，在自学本上独立完成，师：巡视，表扬字迹清楚，拿出直尺划横线的孩子，找学生错误的本子2—3本） 师：这是 某某 做的，（投影学生作业）我们请他来说一说，你是怎么算的？ 生：先用个位上的 2 去乘145，二五得一十，个位写0进1，（师：1写在什么地方？ 生：在竖式的左边）二四得八，8+1=9，十位写9，（师：这样有没有完呢？ 生：还没，还要乘百位上的1）一一得一；再用十位上的1去乘145，一五的五，（师：5写在哪？ 生1：因为1在十位上，乘的结果是145个十，也就是1450，所以5要写在十位上。 师：杨老师还是不明白，5为什么写在十位上？ 另一个学生讲）5写在十位上，一四得四，一一得一。最后，把这两个数相加。

师：你真能干，我们还没学过三位数乘两位数乘法，你就能借助以前的知识来解决问题，真了不起！

（生边说师边板书：板书： 1 4 5 × 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0

师：谁能看着竖式完整的说一遍？再请一位同学来说一说。 师评价：真能干，说的明白又清楚！ 师：我们以前学的是两位数乘两位数乘法，那今天的三位数乘两位数与两位数乘两位数乘法在算法上有什么相同的地方呢？ 生：三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法都是一样的。都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 师：那不同之处是什么呢？

生：第二个因数的个位和十位都不仅和第一个因数的个位、十位乘，还要和第一个因数的百位相乘。

（教师手指着竖式边指边说）也就是说，先用第二个因数的个位去乘第一因数的每一位，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，最后把两次乘得的积相加。你真是个会学习的孩子！能够找出新旧知识的联系与区别。（口头归纳，帮助学生理清算理）

师：这里也有几个同学做的，你能给他们提提意见吗？（实物投影展示学生的本子）

预设三种情况：

1 4 5 1 4 5 1 4 5

× 1 2 × 1 2 × 1 2

9 0 2 9 0 2 8 0 1 4 1 4 5 1 4 5 2 3 0 4 3 5 1 7 3 0 第一种：个位2只和4、5相乘，十位1只和1、4相乘了 第二种：数位没有对齐 第三种：没有进位

师：说的真好！在笔算的过程中，你有什么要提醒同学注意的地方？

预设一： 个位算起 预设二：数位对齐 预设三：满几十向前一位进几（师板书） ⑶尝试练习

课件出示：一位同学从北京乘火车去新疆用了34小时，火车1小时约行115千米。北京到新疆大约有多少千米？

师：请你在自习本上独立完成这题。 请学生板演

师：说说这题的计算过程。 ⑷两位数乘三位数笔算乘法

师：刚才这题有的同学列的是34×115=，你能按照这个列式进行笔算吗？ 展示学生作业。 预设三种情况：

1 1 5 3 4 3 4

× 3 4 × 1 1 5 × 1 1 5 4 6 0 1 7 0 4 6 0 3 4

3 4 5 3 4 3 4 5 3 9 1 0 3 9 1 0 3 9 1 0 师：（先分别出示第一、二种算法）仔细观察，他是怎样算的？

（出示第三种算法）这样算可以吗？你有什么意见？（发现计算顺序不对） 比较第一、二种算法，你更喜欢哪一种？说说理由。（第一种算法，最后是把两次乘得的积相加；第二种算法，要把三次乘得的积相加。）

师：当位数少数的去乘位数多的数时，为了计算方便，我们在列竖式时，可以把两个因数交换位置，算起来更简便。 师：（手指黑板上的题）今天我们学了三位数乘两位数笔算乘法，谁给大家归纳一下计算方法？

学生归纳算法 （出示：）三位数乘两位数的计算方法：

先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 （三）巩固应用，内化提高 1、我当小老师 师：（巡视，发现错误的本子。拿到实物展台进行演示）

这是几位同学做的，对于他们的做法你有什么意见？（2—3本，主要是进位错误，和数位没对齐）

2、计算大比拼

师：请1、3、5、7小组做第一列的两题，2、4、6、8小组做第二列的两题。 134×12= 176×47=

425×36= 237×82=

师：同桌互相检查。发现错误，请马上举手，并用红笔把他错误的地方圈出来，分析一下，同桌为什么会做错？ 比一比谁检查得最仔细。

师：谁发现错误了？请你上上来告诉我们 同桌错在哪里了。（实物展台展示） 3、智慧岛

（四）回顾提升，总结留疑

师：这节课你学到了什么？有什么收获？ 教学反思：

知识的获得不能只是纯粹的为了“获得”而“获得”，而应该是通过新旧知识的联系，获得新知，帮助我们解决生活中的问题，达到学以致用。本堂课的设计应加入更多的内容，比如口算、估算、笔算之间的沟通，加入三位数乘两位数连续进位的例题。在学习三位数乘两位数的过程中，我们以往的教学重视只注重学生掌握笔算的技能和技巧，而不注重笔算、口算、估算三者之间的联系、区别，不重视知识和技能的应用，以至于学生虽然会进行正确的计算，却不懂得怎么应用，遇到具体问题便会素手无策。在学习了两位数乘两位数之后，学习三位数乘两位数也不再是一个难点，学生易出现较多的是计算问题，所以本堂课教师应通过适当的方法提高学生的运算能力，这也是本堂应该突破的一个难点。

根据学生的学习起点，试教时遇到的问题，不断调整教案，我设计了以下的教学内容： 一、教学内容：人教版小学数学第七册《三位数乘两位数的笔算乘法》书P49

二、教学目标：1、经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、经历运用已有知识来解决新的计算问题的过程，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。

3、培养学生正确规范的计算和书写乘法竖式的良好习惯。

三：教学重难点： 重点：学生在理解算理并掌握三位数乘两位数的计算方法。

难点：三位数乘两位数连续进位乘法的正确计算。

四：教学准备：尺子、多媒体课件 五：教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：相信国庆节时，很多同学都外出旅游了，你们是选用什么交通工具出行的？ 生：火车、汽车、动车、飞机

师：国庆节有没有同学去过北京呢，我们来看看大屏幕，你从图中找到了哪些数学信息？ 生1：一位同学从杭州到北京乘火车要12小时。 生2：火车每小时行145千米。

师：通过这两个信息你还可以知道什么？ 生：从杭州到北京一共有多少千米。 师：怎样列式？

生：145×12= （师板书算式：145×12= ）

师：为什么这样列式？说说理由。 （速度×时间=路程） 师：（指着算式问）这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ （三位数乘两位数） 师：今天我们就一起来研究三位数乘两位数的乘法。（板书课题） （二）自主探索，寻求方法 ⒈一次进位乘法，建立计算方法 ⑴估算