2018版高中物理第6章磁场对电流和运动电荷的作用第3节洛伦兹力的应用学案鲁科版3-1

第3节 洛伦兹力的应用

学 习 目 标 1.知道洛伦兹力对运动电荷不做功，它只改变速度的方向，不改变速度的大小. 2.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，会用公式F＝qvB推导其做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．(重点、难点) 3.知道质谱仪和回旋加速器的构造、原理以及用途．(难点) 知 识 脉 络 带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动

[先填空]

1．只考虑磁场作用力时，平行射入匀强磁场中的带电粒子，做匀速直线运动． 2．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动 (1)运动性质：匀速圆周运动． (2)向心力：由洛伦兹力提供． (3)半径：r＝. 2πm(4)周期：T＝，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷

mvqBqB量和磁感应强度成反比，而与轨道半径和运动速率无关．

[再判断]

1．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量和速度无关．(×) 2．运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动．(√)

3．匀强磁场中带电粒子垂直磁场方向的速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的周期越小．(×)

[后思考]

1

洛伦兹力的特点和作用效果是什么？

【提示】 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小．即洛伦兹力不对带电粒子做功． (2)洛伦兹力总与速度方向垂直，其效果是正好起到了向心力的作用．

[合作探讨]

如图6-3-1所示，一电子(重力可忽略不计)垂直飞入匀强磁场B中．经过1、2两点．

图6-3-1

探讨1：分析电子的受力情况？确定其运动形式？ 【提示】 洛伦兹力；匀速圆周运动． 探讨2：画出其运动轨迹？确定圆心． 【提示】

[核心点击]

解决匀速圆周运动问题的基本思路

1．画轨迹：根据题意分析带电粒子在磁场中的受力情况，确定它在磁场中的运动轨迹是圆还是一段圆弧，根据粒子入射、出射磁场时的方向，粗略画出粒子在磁场中的运动轨迹．

2．找圆心：在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上，找出圆心的位置，圆心一定在与速度方向垂直的直线上，找圆心通常有两个方法：①已知入射方向和出射方向时，过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线，其交点就是圆心，如图6-3-2(a)．②已知入射方向和出射点位置时，利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心．通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心，如图(b)．

2

图6-3-2

3．确定半径：主要由几何关系求出，往往通过添加辅助线，构造直角三角形，然后利用直角三角形中的边角关系求出．

4．时间的计算：粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心αα

角为α时，其运动时间可表示为t＝T(或t＝T)．

360°2π

5．几个有关的角及其关系：如图6-3-3所示，粒子做匀速圆周运动时，φ为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度α为回旋角(或圆心角)，AB弦与切线的夹角θ为弦切角，它们的关系为：φ＝α＝2θ，θ与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°.

图6-3-3

1．如图6-3-4所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )

【导学号：34022034】

图6-3-4

A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小

【解析】 由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝知，B减小，r越来

3

mvqB越大，故电子的径迹是a.故选B.

【答案】 B

2．如图6-3-5所示，有一半径为r、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为

eB.今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出．如果电子的荷质比为.求：

m

图6-3-5

(1)电子射入磁场时的速度； (2)电子在磁场中运动的时间．

【解析】 由题意可确定其轨迹如图所示．

(1)由几何知识可求轨迹的半径为r. 结合半径公式r＝得电子的速度大小为v＝mvqBeBr. m1πm(2)轨迹所对的圆心角为90°，所以电子在磁场中运动的时间t＝T＝. 42eB【答案】 (1)eBrπm (2) m2eB

3．一磁场宽度为L，磁感应强度为B.一带电粒子质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图6-3-6)射入磁场，若不使其从右边界飞出，则粒子的速度应为多大？

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