(优辅资源)版福建省福州市第八中学高一数学下学期期末考试试题

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福州八中2014—2015学年第二学期期末考试

高一数学 必修4 试卷参考答案及评分标准

A卷（共100分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。） ABABB ACBBA

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11. ___3_______. 12． 10 ．13．__3______．14.

? 。 6三、解答题：(本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。) 15.解：

(Ⅰ)依题意得ka?b?(k,0)?(1,4)?(k?1,4),a?2b?(1,0)?(2,8)?(3,8)-------2分 ∵向量ka?b与a?2b平行

∴8?(k?1)?3?4?0，---------------4分

1

--------------------5分 2

（Ⅱ）由（2）得ka?b?(k?1,4),a?2b?(3,8)

解得k?

∵向量ka?b与a?2b的夹角为锐角

∴(ka?b)?(a?2b)?3?(k?1)?4?8?0,且8(k?1)?3?4--------8分 ∴k??135且k?------------10分 3216. 解：（Ⅰ）f(x)?sin2x?23sinxcosx?3cos2x?m

1?cos2x1?cos2x ??3sin2x?3??m………………………3分

22 ?3sin2x?cos2x?m?2

? ?2sin(2x?)?m?2.………………………5分

6???由??2k??2x???2k?,k?Z，………………………6分

262??得??k??x??k?,k?Z．

36??∴函数f(x)的单调增区间为[??k?,?k?](k?Z)．…………7分

36???k?由2x???k?,k?Z得x??,k?Z，

6262?k?∴函数f(x)的对称轴方程是x??,k?Z.………………………8分

62?????（Ⅱ）∵当x?[0,]时，?2x??，………………………9分

66631? ∴ ?sin(2x?)?1，………………………10分

26? ∴3?m?2sin(2x?高一数学期末考试卷答案分 )?m?2?4?m，……………………1 第1页 共31页 6 ∴4?m?9，解得m?5． ∴实数m的值为5.…………………………………………12分

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ππ)?1，即sin(??)?1． ……………………………2分 126ππ7πππ， ????， 0???π，?????66662π???． ……………………………………………………………5分

3（2）a2?b2?c2?ab，

a2?b2?c21?cosC??， ……………………………………………………7分

2ab23?sinC?1?cos2C?． …………………………………………8分

2π由（1）知f(x)?sin(2x?)，

3Aπ?2?f(+)?sin(A?)?cosA?．

212222， ……………………………10分 A??0,??， ?sinA?1?cos2A?2又sinB?sin(π?(A?C))?sin(A?C)，

17.解：（1）由题意可得f(?sinB?sinAcosC?cosAsinC?2123????22222?6．……………12分 4B卷（共50分）

一．选择题(5分×4＝20分,请将答案填写在答卷上) CCCD

二、填空题（4分×2＝8分） 22．__

?________23. 150 ． 3三、解答题

24. (本小题10分)

解：（I）因为BA?BC?21，所以cacosB?21，所以ac?35。（2分）

34，所以sinB?。（3分） 55114所以S△ABC?acsinB??35??14。

225又cosB?即△ABC的面积为14。（5分）

（II）因为a?7，且ac?35，所以c?5。

3222，由b?a?c?2accosB?32，解得b?42-------------7分 549?32?252所以cosC?。------------------9分 ?22?7?42?因为0?C??，所以C?。--------------------10分

4又cosB?25．(本小题12分) 12、解：（1）由已知条件，得A?2, …………………1分

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T2???3,T??12,??? …………………2分 4?6?2? 又∵当x??1时，有y?2sin(???)?2???……3分

63 ?2? ∴ 曲线段FBC的解析式为y?2sin(x?),x?[?4,0]． ………4分

63?2?y（2）由y?2sin(x?)?1得

63B2Dkx?6k?(?1)?4(k?Z) …………5分

CPGQ又x?[?4,0]?k?0,x??3?G(?3,1)…6分

又∵

OG?10 ……………………

∴ 景观路GO长为10千米 ……………7分

(3)如图，OC?3,CD?1,?OD?2,?COD?F(- 4,0)-1OMP1Ex?6作PP1点，在Rt?OPP1中， PP1?x轴于P1?OPsin??2sin?

OPOM?在?OMP中， …………9分 00sin120sin(60??)…………………………8分

OP?sin(600??)4230∴OM???sin(60??)?2cos??sin? ……10分 0sin1203323S平行四边形OMPQ?OM?PP1?(2cos??sin?)?2sin?

3432323?4sin?cos??sin2??2sin2??cos2??

33343?23??sin(2??)? ??(0,) ……………11分

3633 当2??

?6??2时，即???6时：平行四边形面积最大值为

23 …………12分 3优质文档