2019版高考物理一轮复习第十五章机械振动与机械波光电磁波与相对论课后分级演练40光的折射全反射

sin isin 45°

折射光线，故圆弧NB段没有光线从圆弧AB射出，由折射定律＝n，可知＝2，

sin rsin∠BON1

得∠BON＝30°.若在圆弧AB上的M点，折射光线发生了全反射，由sin C＝可得C＝45°，

n由几何关系则有∠AOM＝90°－45°－30°＝15°，所以圆弧AB上有光透出的长度为s＝45°1

×2πR＝πR，正确选项为B. 360°4

12.(多选)(2017·乐山二模)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出．下列说法正确的是( )

A．a光的频率大于b光的频率 B．光束a在空气中的波长较大 C．出射光束a、b一定相互平行

D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大 解析：AC 作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确．a光的频率较大，则波长较小，故B错误．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相

1

互平行，故C正确．因为a光的折射率较大，由临界角公式sin C＝，则知a光的临界角

n小，故D错误．

13.(多选)(2017·黑龙江哈师大附中三模)如图所示，在同一点，两个单色光光源分别发射两束激光a、b，两束激光分别从对称的A、C两点射入截面为等腰三角形的玻璃棱镜，激光a、b平行且垂直于玻璃棱镜的底面射出，光路如图，则以下选项正确的是( )

A．在玻璃棱镜中，a光的折射率小于b光的折射率 B．两束光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小 C．在玻璃棱镜中，a光的波长小于b光的波长

D．在相同的条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大 E．a光在玻璃棱镜中的传播时间小于b光在玻璃棱镜中的传播时间

解析：ADE 由图可知b光的偏折程度较大，所以b光的折射率大于a光的折射率，A正确．光在传播过程中频率不会发生变化，故B错误．由v＝及nb>na可知va>vb，由图可知光在玻璃棱镜中传播的距离相同，故tafa，由v＝λf可知λa>λb，故C错误．由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，Δxa>Δxb，

5

cnLd故D正确．

14．(多选)(2017·吉林延边质检)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A′点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c，以下说法中正确的是( )

A．该透明材料的临界角是37° B．该透明材料的临界角是53° 5C．该透明材料的折射率为

45

D．该透明材料的折射率为

2

25RE．光在透明长方体中传播的总时间为

2c解析：BCE 由甲图与乙图可知，当θ<37°时，折射光线消失，说明该透明材料的全15

反射临界角为C＝90°－37°＝53°，折射率n＝＝，故B、C正确，A、D错误．光

sin C48Rssns在长方体中传播的路程s＝＝10R，光在透明长方体中传播的总时间为t＝＝＝

cos 37°vccn25R＝，故E正确． 2c15.如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的53

折射率分别为n1＝3，n2＝，光束从玻璃下表面出射时恰好分成6

不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)

sin 60°

解析：根据光的折射定律，则有：n1＝ sin θ1

6

nsin 60°

2＝

sin θ，

2

得：θ1＝30°，θ2＝37° 由分析可知，恰好分开时：

x＝d(tan 37°－tan 30°)

又有：x＝acos 60°

解得：d＝24a8

9＋43a9－43

＝11

答案：

＋43a11

7